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J-GLOBAL ID：202202273459120352   整理番号：22A1054802

トーラス上のZhikov問題に対する部分的一意性結果と漸近的に鋭い非一意性結果【JST・京大機械翻訳】

A partial uniqueness result and an asymptotically sharp nonuniqueness result for the Zhikov problem on the torus

著者 (3件)： Cieslak Tomasz (Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland) ,  Ozanski Wojciech S. (Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland) ,  Ozanski Wojciech S. (Department of Mathematics, University of Southern California, Los Angeles, CA, USA)
資料名： Calculus of Variations and Partial Differential Equations  (Calculus of Variations and Partial Differential Equations)
巻： 61  号： 3  ページ： 97  発行年： 2022年 
JST資料番号： W2050A  ISSN： 0944-2669  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： [数式:原文を参照]が与えられた強制であり,[数式:原文を参照]が発散のないドリフトであるd次元トーラス[数式:原文を参照]における定常拡散方程式[数式:原文を参照]を考察した。Zhikov(Funkts Anal Prilozhen,38(3):15-28,2004)は,有界,Lipschitzドメイン[数式:原文を参照]の場合,この方程式を考慮し,[数式:原文を参照]に対する解の存在,[数式:原文を参照]に対する一意性を証明し,[数式:原文を参照]および[数式:原文を参照]に対する非一意性を示す点特異性対例を提供した。[数式:原文を参照]に対してZhikovにより構築された解の一意性を示すために,双対法及びDiPerna-Lion型推定を適用した。この結果の鋭さを示すためにNash反復を用いて,[数式:原文を参照]の解が[数式:原文を参照],[数式:原文を参照]に対して柔軟であることを示した。すなわち,クラス[数式:原文を参照]における非一意性が生じる[数式:原文を参照]のセットが,[数式:原文を参照]の発散フリー部分空間において高密度であることを示した。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 拡散方程式 ,  *環状体 ,  *一意性 ,  *非一意性
準シソーラス用語： 部分空間 ,  特異性 ,  *トーラス ,  有界 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (2件)： 35J15 ,  35A02

分類 (1件)： 流体動力学一般  (BC02010G)

タイトルに関連する用語 (3件)： トーラス ,  一意性 ,  非一意性