文献

J-GLOBAL ID：202202273912898413   整理番号：22A1156378

階層的直交因数分解:スパース最小二乗問題【JST・京大機械翻訳】

Hierarchical Orthogonal Factorization: Sparse Least Squares Problems

著者 (2件)： Gnanasekaran Abeynaya (Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA, USA) ,  Darve Eric (Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA, USA)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 91  号： 2  ページ： 50  発行年： 2022年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究では,大規模スパース最小二乗問題を解くための高速階層的ソルバを開発した。著者らは,アルゴリズム,spaQR(SIAM J行列Anal Appl 43(1):94-123,2022)におけるspaQR(スパースQR GnanasekranとDarve)を構築し,大規模スパース線形系を解くために開発した。提案アルゴリズムは,Nested DisectionベースのマルチフロントQRアプローチのトップに構築される。著者らは,除去ツリーにおけるあらゆるレベルで頂点分離器を分割するために,正面行列に関する低ランク近似を使用した。2段階分割スキームを用いて,カラムの数を減らし,追加のフィルインを導入することなく各フロントで列対カラムの比率を維持した。この改良方式により,アルゴリズムの実行時間が[数式:原文を参照]としてスケールし,[数式:原文を参照]メモリを用いて因数分解を記憶することを示した。これは,小さく制御可能な近似誤差を犠牲にして達成される。最後の結果は,スパース直交および上位三角形因子のシーケンスとして保存される行列の近似的因数分解であり,従って,ベクトルで適用/解決するのが容易である。数値実験は,直接多重正面QR,内部外部反復法,および対角前処理器とロバスト不完全因子分解(RIF)前処理器によるCGLS反復方式によるspaQRアルゴリズムの性能を比較する。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  記憶装置 ,  行列 ,  *最小二乗法 ,  線形系 ,  ベクトル ,  逐次近似 ,  *因数分解 ,  近似法 ,  多重化 ,  *直交性 ,  ロバスト性
準シソーラス用語： 因子分解 ,  ソルバ ,  数値実験 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 最小二乗 ,  QR ,  スパース ,  階層的ソルバー ,  線形時間

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (2件)： 因数分解 ,  最小二乗