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J-GLOBAL ID：202202275933715140   整理番号：22A0030693

接触サブRiemann多様体に対するde Rham分解型定理【JST・京大機械翻訳】

A de Rham decomposition type theorem for contact sub-Riemannian manifolds

著者 (1件)： Grochowski Marek (Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Cardinal Wyszynski University, Warsaw, Poland)
資料名： Analysis and Mathematical Physics  (Analysis and Mathematical Physics)
巻： 12  号： 1  ページ： 13  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4027A  ISSN： 1664-2368  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,de Rham分解定理のサブRiemannianバージョンとみなすことができる結果を証明した。より正確には,(M,H,g)は,Reebベクトル場[数式:原文を参照]が無限小形状であるような接触と配向したサブRiemannian多様体であると仮定する。そのような仮定の下では,Hに関する独特の計量とねじれのない接続が存在する。ホロノミーグループ[数式:原文を参照]がH(q)に赤色に作用し,分解[数式:原文を参照]を[数式:原文を参照]-還元因子にもたらすという点[数式:原文を参照]が存在する。並列輸送を用いて,Hのサブ分布[数式:原文を参照]への分解[数式:原文を参照]を得た。Riemannの場合と異なり,分布[数式:原文を参照]は積分できないが,それらは局所的に滑らかな多様体である[数式:原文を参照]上に可積分分布[数式:原文を参照]を誘起する。結果として,Mのあらゆる点は,[数式:原文を参照]のような近隣のUを持ち,[数式:原文を参照]の後者の分解は,Riemann多様体の生成物への[数式:原文を参照]の分解を誘発する。1つは次のように再状態できる。ホロノミーグループが,少なくとも局部的に,Riemann多様体の製品上のファイバ束の構造に,そのホロノミーグループが作用するあらゆる接触サブRiemannianマニフォールドがある。また,不確定計量のための定理のバージョンを与えた。Copyright The Author(s) 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *多様体 ,  不確実性 ,  *Riemann空間 ,  マニホールド ,  ベクトル場 ,  ねじり変形 ,  ファイバ束 ,  積分可能性 ,  ホロノミー

著者キーワード (4件)： Contact distributions ,  Connections ,  Sub-Riemannian geometry ,  De Rham decomposition theorem

分類 (1件)： システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (4件)： サブ ,  Riemann多様体 ,  分解 ,  定理