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J-GLOBAL ID：202202277056498160   整理番号：22A0771884

マルチスケール時間依存PDEのための保存半LagrangeIMEX移流スキームの構築について【JST・京大機械翻訳】

On the Construction of Conservative Semi-Lagrangian IMEX Advection Schemes for Multiscale Time Dependent PDEs

著者 (3件)： Boscheri Walter (Department of Mathematics and Computer Science, University of Ferrara, Ferrara, Italy) ,  Tavelli Maurizio (Faculty of Science and Technology, Free University of Bozen, Bolzano, Italy) ,  Pareschi Lorenzo (Department of Mathematics and Computer Science, University of Ferrara, Ferrara, Italy)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 90  号： 3  ページ： 97  発行年： 2022年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,多重時空スケールを含むPDEのための陰陽(IMEX)Runge-Kutta(RK)時間ステッピングによる新しいクラスの半Lagrange(SL)スキームの構築に専念した。半Lagrange(SL)アプローチは,空間と時間離散化を完全に結合させ,従って,RK戦略の使用を,特に組み合わせることを困難にする。最初に,単純なスカラー移流拡散方程式を,半LagrangeIMEXアルゴリズムの高次定式化を開発するためのプロトタイプPDEとして考察した。PDEの移流部分はSL技術の助けで明確に離散化され,一方,陰的離散化は拡散項のために採用される。この方法で,無条件に安定な数値スキームが得られ,最大許容時間ステップでCFL型安定性制限を受けない。第2に,SL-IMEXアプローチを拡張して,衝撃波と他の不連続性を含むバランス則を含む多重スケールを有する双曲線系を扱う。保存的スキームは,波動伝搬速度を適切に捕捉し,解により示される不連続性とプラトーを位置決めするために重要である。各格子点の動きから生じる時空制御体積に対する支配方程式の統合に基づく,新しいSL技術を提案した。各空間時間要素内で予測子解を与えるCauchy-Kowaevekya法と組み合わせたIMEX RKスキームの利用によって,高精度の精度が保証される。一次元浅水方程式(SWE)を選択し,対流と圧力フラックスをそれぞれ明示的に,陰的に処理する新しい保存SL-IMEXスキームを検証した。SWEに対する緩和PDEシステムを考慮して,新しいスキームの漸近保存(AP)特性も研究した。新規クラスの方法の非保存的および保存的バージョンの両方に対する収束研究の大きな集合は,精度の正式次数が達成され,保存特性に関する数値的証拠を示した。対応する緩和系のAP特性も調べた。Copyright The Author(s) 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  衝撃波 ,  対流 ,  波動伝搬 ,  多重化 ,  緩和現象 ,  一次元 ,  *移流 ,  スカラー ,  不連続性 ,  数学的変換 ,  定式化 ,  浅水方程式
準シソーラス用語： 支配方程式 ,  離散化 ,  *マルチスケール , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 半Lagrangeスキーム ,  IMEX法 ,  双曲線PDE ,  高次法 ,  保存スキーム ,  漸近保存法

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  流体動力学一般  (BC02010G) ,  天気予報  (DC05020O)

タイトルに関連する用語 (6件)： マルチスケール ,  時間依存 ,  PDE ,  保存 ,  移流スキーム ,  構築