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J-GLOBAL ID：202202278894836350   整理番号：22A0967637

eGHWT:拡張一般化Haar-Walsh変換【JST・京大機械翻訳】

eGHWT: The Extended Generalized Haar-Walsh Transform

著者 (2件)： Saito Naoki (Department of Mathematics, University of California, Davis, CA, USA) ,  Shao Yiqun (Department of Mathematics, University of California, Davis, CA, USA)
資料名： Journal of Mathematical Imaging and Vision  (Journal of Mathematical Imaging and Vision)
巻： 64  号： 3  ページ： 261-283  発行年： 2022年 
JST資料番号： W0440A  ISSN： 0924-9907  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 正規格子の古典的設定からグラフとネットワークのより一般的な設定への計算調和解析ツールの拡張は非常に重要である。IrionとSaito(2014)によって開発された一般化Haar-Walsh変換(GHWT)は,グラフ上の信号のためのマルチスケール変換であり,それは古典的HaarとWalsh-Hadamard変換の一般化である。ThieleとVillemoes(1996)の適応時間周波数タイリングの一般化である拡張一般化Haar-Walsh変換(eGHWT)を提案した。eGHWTは,グラフドメイン分割の効率だけでなく,同時に「連続ドメイン」分割の効率性も調べる。その結果,eGHWTおよびそのグラフ信号に対する関連する最良基底選択アルゴリズムは,Nが入力グラフのノード数である,類似した計算コスト,[数式:原文を参照]を有する以前のGHWTの性能を著しく改善する。GHWT最良基底アルゴリズムは,[数式:原文を参照]における[数式:原文を参照]可能なオルソ正規ベースよりも,与えられたタスクに対して最も適切なオルソ正規基底を探索したが,eGHWT最良基底アルゴリズムは,[数式:原文を参照]における[数式:原文を参照]可能なオルト正規ベースよりも,探索により,より良いものを見つけることができた。本論文では,eGHWT最良基底アルゴリズムの詳細を記述し,グラフ信号として見なされた従来のディジタル画像と同様に,真のグラフ信号を含むいくつかの例を用いてその優位性を示した。さらに,eGHWTが,それらの柱と列から生成されたグラフのテンソル積としてそれらを見ることにより,2D信号と行列形データに拡張できるかを示し,画像近似のような応用に対するその有効性を実証した。Copyright The Author(s) 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  行列 ,  *グラフ ,  ネットワーク ,  近似法 ,  二次元 ,  ディジタル画像 ,  テンソル積 ,  指数
準シソーラス用語： タイリング ,  マルチスケール ,  時間周波数 ,  計算コスト , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： グラフウェーブレットとウェーブレットパケット ,  Haar-Walshウェーブレットパケット変換 ,  最良の基本選択 ,  グラフ信号近似 ,  画像解析

分類 (1件)： 図形・画像処理一般  (JE04010I)

タイトルに関連する用語 (3件)： 拡張 ,  一般化 ,  Walsh変換