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J-GLOBAL ID：202202279024109325   整理番号：22A0193780

線形方程式系の安定解に対する残差ノルム最小化による前処理付き双Lanczos型アルゴリズムの改善

Improvement of preconditioned bi-Lanczos-type algorithms with residual norm minimization for the stable solution of systems of linear equations

著者 (1件)： Itoh Shoji (Department of Engineering Science, Faculty of Engineering, Osaka Electro-Communication University, Neyagawa-shi, Osaka, Japan)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (Web)  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 39  号： 1  ページ： 19-74  発行年： 2022年 
JST資料番号： U1601A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 要旨:本論文では,線形方程式系の安定解に対する残差ノルム最小化による前処理付き双Lanczos型法に対する改良アルゴリズムを提案した。特に,双共役勾配安定化法(BiCGStab)とBiCG(GPBiCG)に基づく一般化積型法に関する前処理付きアルゴリズムを改善した。これらのアルゴリズムは従来の代替案と比較してより安定である。さらに,これらの改良アルゴリズムの使用に対する停止基準の切り替えを提案した。これは,切り替えがない場合と比較して,より高い精度(低い真の相対誤差)をもたらす。数値結果により,前処理付きBiCGStab,前処理付きGPBiCG,および停止基準の切り替えに関する改善を確認した。これらの改良は双Lanczos型法に基づく他の前処理付きアルゴリズムに適用できる可能性がある。Copyright The Author(s) 2021 Translated from English into Japanese by JST.

シソーラス用語： *一次方程式 ,  残差 ,  *ノルム ,  *改変 ,  前処理 ,  *アルゴリズム ,  共役勾配法
準シソーラス用語： *Lanczosアルゴリズム ,  *最小化 ,  *線形方程式

著者キーワード (5件)： 前処理変換の合同 ,  前処理システムの方向 ,  停止基準の変化 ,  前処理したBiCGStab ,  前処理GPBiCG

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

タイトルに関連する用語 (6件)： 線形方程式 ,  解 ,  残差 ,  ノルム ,  最小化 ,  アルゴリズム