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J-GLOBAL ID：202202280504853770   整理番号：22A1066714

超弾性物体の形状最適化解析におけるKarhunen-Loeve展開を用いたモデル次数低減

Model order reduction using Karhunen-Loeve expansion in shape optimization analysis of hyperelastic body

著者 (3件)： TANGO Shuichi (Graduate School of Informatics, Nagoya University) ,  SHIMOMOTO Tsubasa (Graduate School of Informatics, Nagoya University) ,  AZEGAMI Hideyuki (Graduate School of Informatics, Nagoya University)
資料名： Mechanical Engineering Journal (Web)  (Mechanical Engineering Journal (Web))
巻： 9  号： 1  ページ： 21-00275(J-STAGE)  発行年： 2022年 
JST資料番号： U0484A  ISSN： 2187-9745  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,超弾性体の形状最適化問題を解くのに必要な計算時間を低減する方法を示す。以前の報告では,著者らは線形弾性体の形状最適化問題におけるKarhunen-Loeve展開(KLE)に基づくモデル次数低減技術を適用する方法を示した。調査したケースでは,線形状態決定の問題を解決するためだけにこの方法を適用した。この論文では,このアイデアが随伴問題とH¹勾配法による領域変化を求める問題だけでなく,非線形状態決定問題にも適用できることを示している。理論的な観点から,従来の形状最適化手法を所定の反復回数で使用して得られたドメインのこれら3つの問題の解は,確率変数であると想定し,そして,サンプリングデータセットとして従来の方法で規定された反復回数の前のステップで得られた解を使用して,KLEのアイデアをそのような変数に適用している。KLEの正規直交基底は,ランダム変数に対する分散最大化問題の最適条件として取得された固有値問題の固有関数として定義される。非線形状態決定問題の場合,解自体の代わりに増分解を用いている。3つの問題を解決するために有限要素法を使用するとき,これらの固有関数は固有ベクトルになる。KLEの直交基底として固有ベクトルを用いて,KLEの座標から物理的座標への変換を定義し,KLEの変数に対する小さな問題を構築している。著者らの提案は,元のものの代わりに小さな問題を解決することである。提案方法の実現可能性を,三次元超弾性体のエンド平均コンプライアンス最小化問題を用いて,数値スキームを試験することによって例証している。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *弾性材料 ,  *形状最適化 ,  *数値解析 ,  傾斜法 ,  数学的変換 ,  分解 ,  減少
準シソーラス用語： *超弾性体 ,  固有値分解 ,  直交分解 ,  次数低減

著者キーワード (7件)： 形状最適化 ,  モデル次数低減 ,  Karhunen-Loeve展開 ,  特異値分解 ,  適切な直交分解 ,  超弾性体 ,  H1勾配法

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (34件)：

• Azegami, H., Shape optimization problems (2020), Springer, DOI: 10.1007/978-981-15-7618-8.
• Azegami, H. and Takeuchi, K., A smoothing method for shape optimization: Traction method using the Robin condition, International Journal of Computational Methods, Vol. 3, No. 1 (2006), pp. 21-33.
• Azegami, H. and Wu, Z. Q., Domain optimization analysis in linear elastic problems: Approach using traction method, JSME International Journal Series A, Vol. 39, No. 2 (1996), pp. 272-278.
• Cusumano, J. P., Sharkady, M. T. and Kimble, B. W., Experimental measurements of dimensionality and spatial coherence in the dynamics of a flexible-beam impact oscillator, Philos. Trans. R. Soc., Vol. 78, No. 7 (1994), pp. 808-817, DOI: 10.1098/rsta.1994.0052.
• Demo, N., Tezzele, M., Gustin, G., Lavini, G. and Rozza, G., Shape optimization by means of proper orthogonal decomposition and dynamic mode decomposition, In Marinò, A. and Bucci, V. editors, Technology and Science for the Ships of the Future: Proceedings of NAV 2018: 19th International Conference on Ship and Maritime Research (2018), pp. 212-219, DOI: 10.3233/978-1-61499-870-9-212.

タイトルに関連する用語 (6件)： 弾性物 ,  形状最適化 ,  解析 ,  展開 ,  モデル ,  次数低減