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J-GLOBAL ID：202202281075869825   整理番号：22A1030995

辞書ベースの低ランク近似と混合スパース符号化問題【JST・京大機械翻訳】

Dictionary-Based Low-Rank Approximations and the Mixed Sparse Coding Problem

著者 (1件)： Cohen Jeremy E. (Univ Lyon, INSA-Lyon, UCBL, UJM-Saint Etienne, CNRS, Inserm, CREATIS UMR 5220, Villeurbanne, France)
資料名： Frontiers in Applied Mathematics and Statistics (Web)  (Frontiers in Applied Mathematics and Statistics (Web))
巻： 8  ページ： 801650  発行年： 2022年 
JST資料番号： U7057A  ISSN： 2297-4687  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 制約テンソルと行列因数分解モデルは,マルチウェイデータから解釈可能なパターンを抽出することを可能にした。したがって,制約付き低ランク近似のための効率的アルゴリズムを設計することは,今日,重要な研究題目である。本研究では,低ランク近似の因子行列のカラムを,既知で,おそらく過剰完全ベースでスパースである,辞書ベース低ランク近似(DLRA)としてコインしたモデルを扱う。初期の寄与は,候補カラムの辞書内の因子カラムの発見,すなわち,1スパース近似に焦点を絞ったが,本研究は,1より大きいスパース性を持つDLRAに取り組む最初のものである。交互最適化戦略でDLRAを解決するときに出現するスパース符号化部分問題コインディング混合スパース符号化(MSC)に焦点を当てることを提案した。MSCを解くために,スパース符号化ヒューリスティック(欲求法,凸緩和)に基づくいくつかのアルゴリズムを提供した。これらの発見的方法の性能をシミュレーションデータで評価した。次に,LASSOに基づく効率的なMSCソルバを適応させ,ハイパースペクトル画像処理とケモメトリックスの文脈において,辞書ベース行列因子分解と正準ポリアドック分解を計算した。これらの実験は,DLRAが低ランク近似のモデリング能力を拡張し,推定分散の低減を助け,推定因子の同定性と解釈可能性を高めることを示唆する。Copyright 2022 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  行列 ,  最適化 ,  シミュレーション ,  テンソル ,  *近似法 ,  性質 ,  ケモメトリックス ,  *辞書 ,  制約条件
準シソーラス用語： スパース性 ,  ソルバ ,  ヒューリスティック ,  *スパースコーディング ,  *低ランク近似 ,  行列因数分解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 辞書 ,  テンソル ,  スパース ,  低ランク ,  非凸最適化 ,  LASSO

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I)

引用文献 (79件)：

• Kolda TG, Bader BW. Tensor decompositions and applications. SIAM Rev. (2009) 51:455-500. doi: 10.1137/07070111X
• Sidiropoulos ND, De Lathauwer L, Fu X, Huang K, Papalexakis EE, Faloutsos C. Tensor decomposition for signal processing and machine learning. IEEE Trans Signal Process. (2017) 65:3551-82. doi: 10.1109/TSP.2017.2690524
• Gillis N. Nonnegative Matrix Factorization. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics (2020). doi: 10.1137/1.9781611976410
• Kruskal JB. Three-way arrays: rank and uniqueness of trilinear decompositions, with application to arithmetic complexity and statistics. Linear Algeb Appl. (1977) 18:95-138. doi: 10.1016/0024-3795(77)90069-6
• Hoyer PO. Non-negative sparse coding. In: IEEE Workshop on Neural Networks for Signal Processing. Martigny (2002). p. 557-65. doi: 10.1016/0024-3795(77)90069-6

タイトルに関連する用語 (3件)： 辞書 ,  低ランク近似 ,  スパース符号化