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J-GLOBAL ID：202202281666135310   整理番号：22A1055355

非trivial nullityを有する均質Riemann多様体【JST・京大機械翻訳】

HOMOGENEOUS RIEMANNIAN MANIFOLDS WITH NON-TRIVIAL NULLITY

著者 (3件)： SCALA A. J. DI (Dipartimento di Scienze Matematiche, Politecnico di Torino, Torino, Italy) ,  OLMOS C. (FaMAF, CIEM-CONICET, Universidad Nacional de Cordoba, Cordoba, Argentina) ,  VITTONE F. (FCEIA-CONICET, Universidad Nacional de Rosario, Rosario, Argentina)
資料名： Transformation Groups  (Transformation Groups)
巻： 27  号： 1  ページ： 31-72  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4998A  ISSN： 1083-4362  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 曲率テンソルのヌル分布νに関連して,既約均一空間M=G/Hに対する一般的理論を開発した。そのような空間の深い洞察を与える,ヌル性に関連した自然不変量(異なるおよび増加)分布を構築した。特に,ヌルJacobi演算子では,ヌル性ではなく,次数2変換が存在する必要がある。この事実は,非自明なヌル性,すなわち,ヌル分布が平行でない最初の均一例を見つけるのに非常に重要である。さらに,著者らは,任意の次元において,最小の可能性である共ヌルk=3の非還元性例を構築した。著者らの例はいずれも有限体積の指数を許さなかった。また,k=3ならば,Hは自明で,Gは可解であることも証明した。著者らの主な結果のもう1つは,葉,すなわち,ヌルの積分多様体が閉じられた(むしろ繊細な議論を用いる)ことである。これは,Mがνの葉による指数上のユークリッドアフィン束であることを意味する。さらに,ν⊥は,遷移ホロノミーまたは等価的に,ν⊥が完全非崩壊性(任意の自己平行および不変分布において一般的ではない)で,この束上のメトリック結合を定義することを証明した。また,Gが還元的(特にMがコンパクトである場合),またはGが2段階零能であるならば,非自明なヌル性の存在に対するいくつかの一般的な障害を見出した。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *多様体 ,  テンソル ,  曲率 ,  *Riemann空間 ,  崩壊性 ,  還元性 ,  次元 ,  有限体積法 ,  ホロノミー

分類 (1件)： 一般相対論及び重力理論  (BA07030F)

タイトルに関連する用語 (1件)： Riemann多様体