文献

J-GLOBAL ID：202202282223545384   整理番号：22A1213894

非線形方程式の解を求める最適な後方値を用いない多点反復解法の多倍長演算における計算コスト

Computational Costs of Optimal Multipoint Methods without Memory for Solving Nonlinear Scalar Equations by Multiple-Precision Arithmetic

著者 (1件)： 小澤一文 (秋田県立大学名誉教授)
資料名： 日本応用数理学会論文誌(Web)  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 32  号： 1  ページ： 46-60(J-STAGE)  発行年： 2022年 
JST資料番号： U0908A  ISSN： 2424-0982  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 概要. 非線形スカラー方程式の数値解法では,後方値を用いない多点反復法が多く用いられる.これらの解法では,1ステップ当りの関数評価がm+1 (m≧ 1)回であれば,到達可能な収束次数は2^mであるという予想(Kung-Traubの予想)がある.本論文では,これら最高次数の解法の計算コストを考察し,演算精度が可変の場合はm=1の解法が最高速であり,逆に,演算精度が固定されている場合は,mが大きいほど高速であることを示している.(著者抄録)

シソーラス用語： *原価 ,  *非線形方程式 ,  *数値解法 ,  *逐次近似 ,  *解析 ,  *最適化手法 ,  *収束 ,  *効率 ,  *数値計算 ,  指標 ,  *演算 ,  *精度 ,  *固定 ,  *可変性 ,  実験
準シソーラス用語： *計算コスト ,  *反復解法 ,  *精度解析 ,  *最適手法 ,  *収束性 ,  *計算効率 ,  *多倍長演算 ,  評価指標 ,  *固定精度演算 ,  可変 ,  *可変精度演算 ,  数値実験

著者キーワード (4件)： 多倍長演算 ,  非線形方程式の解法 ,  計算量の解析 ,  高次収束法

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (18件)：

• [1] Bi, W., Wu, Q. and Ren, H., A New Family of Eighth-Order Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations Appl. Math. Comput., 214 (2009), 236-245.
• [2] Brent, R.P. and Zimmermann, P., Modern Computer Arithmetic, Cambridge University Press, Cambridge, 2012.
• [3] Chun C. Some Fourth-order Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations Appl. Math. Comput. 195 (2008) 454-459.
• [4] Geum, Y.H. and Kim, Y.I., A Biparametric Family of Optimally Convergent Sixteenth-order Multipoint Methods with Their Fourth-step Weighting Function, as a Sum of a Rational and a Generic Two-variable Function, J. Comput. Appl. Math., 235 (2011), 3178-3188.
• [5] Julia, The Julia Programming Language, https://julialang.org/.

タイトルに関連する用語 (5件)： 非線形方程式 ,  解 ,  反復解法 ,  多倍長演算 ,  計算コスト