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J-GLOBAL ID：202202283119060639   整理番号：22A0941555

計量空間上のSobolev型空間から重み付きLq空間へのPoincare不等式とコンパクト埋め込み【JST・京大機械翻訳】

Poincare inequalities and compact embeddings from Sobolev type spaces into weighted L ^q spaces on metric spaces

著者 (2件)： Bjorn Jana (Department of Mathematics, Linkoping University, SE-581 83 Linkoping, Sweden) ,  Kalamajska Agnieszka (Institute of Mathematics, University of Warsaw, ul. Banacha 2, PL-02097 Warszawa, Poland)
資料名： Journal of Functional Analysis  (Journal of Functional Analysis)
巻： 282  号： 11  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1172A  ISSN： 0022-1236  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 著者らは,他の測度に関してLq空間に計量空間上のSobolev型空間からの埋込みのコンパクト性と有界性を研究した。考察されたSobolev空間は分数次数であり,いくつかのステートメントは,また,非二重測定を可能にする。これらの結果を,被覆ファミリーと局所Poincare型不等式のシーケンスを用いて,一般的形式で定式化した。そのような適切な被覆とPoincare不等式を構築する方法を示した。局所倍加対策のために,著者らは,2加重Poincare不等式のための自己改善特性を証明して,それは低次元測定にも適用した。フラクタル境界を持つフラクタルおよびドメインを含む,むしろ一般的な測度および集合に対して,Newton,分数HajlaszおよびPoincare型空間のような様々なSobolev空間を同時に処理する。そのような領域の境界に関する低次元測度を考慮することにより,上記の空間に対するトレース埋込みを得た。Newton空間の場合,他の測度に関してLq空間に埋め込むとき,正確に特性化される。著者らのツールは,コンクリート用例によって例証した。適切な次元条件を満足する測度に対して,Rnの領域およびフラクタル集合に関するいくつかの古典的埋込み定理を復元した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 測度 ,  *不等式 ,  コンクリート ,  ラドン ,  被覆 ,  空間 ,  数学的空間 ,  *計量 ,  定理 ,  コンパクト性 ,  キャラクタリゼーション ,  フラクタル ,  定式化
準シソーラス用語： 低次元 ,  有界 ,  Sobolev空間 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： コンパクトなトレース埋込み ,  HajlaszとNewton空間 ,  計量空間 ,  Poincare不等式

分類 (3件)： 代数学  (AB02000R) ,  数理物理学  (BA03000W) ,  統計学  (AB08000H)

タイトルに関連する用語 (4件)： 計量 ,  不等式 ,  コンパクト ,  埋め込み