抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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交換ユニットリングR上のモジュールMを与えられた場合,[数式:原文を参照]はカバー数,すなわち,その結合がMをカバーする適切なサブモジュールの最小(カルディナル)数を示す。これは,文献において広く研究されているAbelian群の被覆数を含む。最近,Khare-Tikaradze[Comm.Algebra,プレス]は,S_Mが[数式:原文を参照]による最大理想[数式:原文を参照]のセットである[数式:原文を参照]が,小さなJacobsonラジカルと有限二重Goldie次元を有するすべてのRモジュールにこの同等性を拡張することを示した。次に,リングR上の有限生成R-モジュールMのトポロジー的対応物を導入し,その「雑な残基場は無限であり,ここではZariski被覆数[数式:原文を参照]を,そのように,M上で”誘導Zariskiトポロジー”τを定義し,その結合がMをカバーするMの適当なτ閉鎖部分集合の最小(カルジナル)数であると定義する。”そのために,著者らは,”誘導Zariskiトポロジー”τをM上で定義し,そして,ここで,[数式:原文を参照]を,M上で定義し,そのために,著者らは,最初に,M上の「誘導Zariskiトポロジー」τを定義し,そして,ここで,[数式:原文を参照]を,その結合がMと定義する,ことを,著者らは,最初に定義し,そして,著者らは,最初に,M上の「誘導Zariskiトポロジー」τを定義した。次に,次の主な結果を示す:(a)二重Goldie次元が有限で,(b)[数式:原文を参照]が有限である場合,(b)[数式:原文を参照]が有限であるすべての有限生成RモジュールMに対する[数式:原文を参照]。コロールとして,これは前述の有限生成モジュールのカバー数[数式:原文を参照]に対する前述の公式を交互に回復する。最後に,κ-Baire空間の概念を議論し,連続マップ[数式:原文を参照](適切なZariski型トポロジー)下のMの画像が製品空間のκ_M-Baire部分空間である場合,不等式[数式:原文を参照]が再び同等になることを示す。Please refer to the publisher for the copyright holders. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
