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J-GLOBAL ID：202202283476978410   整理番号：22A1064446

非定常Gauss相関Wishart行列の高次元領域【JST・京大機械翻訳】

High-dimensional regimes of non-stationary Gaussian correlated Wishart matrices

著者 (2件)： Bourguin Solesne (Department of Mathematics and Statistics, Boston University, 111 Cummington Mall, Boston, MA 02215, USA) ,  Dang Thanh (Department of Mathematics and Statistics, Boston University, 111 Cummington Mall, Boston, MA 02215, USA)
資料名： Random Matrices: Theory and Application  (Random Matrices: Theory and Application)
巻： 11  号： 1  ページ： 2250006  発行年： 2022年 
JST資料番号： W3750A  ISSN： 2010-3263  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： シンガポール (SGP)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 相関Wishart行列[数式:原文を参照]の高次元漸近領域を研究し,そこでは[数式:原文を参照]が相関および非定常エントリを持つ[数式:原文を参照]Gaussランダム行列である。異なる正規化の下で,nとdが無限に成長すると,2つの異なる領域が現れることを証明した。第一の領域は中心収束の1つであり,そこでは,適切に再正規化したWishart行列の法則はGauss直交アンサンブル行列のものにWasserstein距離で近づく。第2の領域では,非中心収束が発生し,正規化Wishart行列の法則は,NourdinとZhengによって最近導入されたいわゆるRosenblatt-Wishart行列のそれに対するWasserstein距離で近接する。次に,上記の収束が,[数式:原文を参照]における弱い収束として,機能設定において保持されていることを示した。著者らの主な結果(中央収束領域)の応用として,著者らは,半円法則に対するWishart行列の経験的スペクトル分布の期待値における収束を証明するために使用できることを示した。著者らの知見は,Gauss Wishart行列のゆらぎの研究に関する結果の豊富な収集を補完し,拡張し,バイ分数またはサブ分数Brown運動の正規化増分によって与えられたGaussエントリに基づく明示的例を提供した。Copyright 2022 World Scientific Publishing Company All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Brown運動 ,  *行列 ,  ゆらぎ ,  分布 ,  期待値 ,  相関 ,  Gauss過程 ,  汎関数 ,  スペクトル ,  *高次元 ,  直交性 ,  正規化 ,  ランダム行列
準シソーラス用語： 非定常性 ,  *ウィシャート行列 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (8件)： Wishart行列 ,  高次元領域 ,  自己相似Gauss過程 ,  非定常性 ,  Malliavin計算 ,  経験的スペクトル分布 ,  半円形分布 ,  汎関数極限定理

分類 (2件)： 無線通信一般  (ND08010L) ,  システム・制御理論一般  (IA02010H)

タイトルに関連する用語 (4件)： 非定常 ,  相関 ,  Wishart行列 ,  高次元