文献

J-GLOBAL ID：202202287725368915   整理番号：22A1118140

Riesz導関数に対する高次数値近似式の構成と非線形分数微分方程式への応用(I)【JST・京大機械翻訳】

The construction of higher-order numerical approximation formula for Riesz derivative and its application to nonlinear fractional differential equations (I)

著者 (2件)： Ding Hengfei (School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University, Tianshui 741001, China) ,  Yi Qian (School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin 541006, China)
資料名： Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation  (Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation)
巻： 110  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： W3226A  ISSN： 1007-5704  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文の主目的は,Riesz導関数を近似する高次数値微分公式を構築し,それらを非線形空間分数Ginzburg-Landau方程式の数値解に適用することである。第1に,著者らは,次数α∈(1,2)を有するRiesz導関数の近似のために,新規二次分数中心差分演算子を導入した。さらに,差分演算子とコンパクト技術に基づいて,新しい4次分数コンパクト差分演算子も導いた。第二に,空間における4次差分演算子と時間におけるCrank-Nicolson法を用いて,高次差分方式を非線形空間分数Ginzburg-Landau方程式のために提案する。第3に,標準エネルギー法の他に,いくつかの新しい技術および重要な補助定理を開発し,異なるノルムの意味におけるユニークな可解性,安定性および収束を証明した。差分スキームは無条件に安定しており,α→∞(11.5)の次数Oτ2+h4で収束し,τとhはそれぞれ時間ステップサイズと空間ステップサイズであった。最後に,いくつかの数値例を与えて,数値微分式と有限差分法の効率と精度を示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 演算子 ,  差分法 ,  収束 ,  数値解法 ,  *微分方程式 ,  ベクトル空間 ,  *微分 ,  エネルギー法 ,  *導関数 ,  *分数 ,  ノルム ,  *近似式
準シソーラス用語： 決定可能性 ,  ステップサイズ ,  Crank-Nicolson法 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： Riesz導関数 ,  分数コンパクト数値アルゴリズム ,  非線形空間分数Ginzburg-Landau方程式 ,  安定性 ,  収束

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  流体動力学一般  (BC02010G)

タイトルに関連する用語 (7件)： 導関数 ,  数値 ,  近似式 ,  非線形 ,  分数微分 ,  方程式 ,  応用