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J-GLOBAL ID：202202288313427826   整理番号：22A0474250

HiDeNN-TD:低次元階層的深層学習ニューラルネットワーク【JST・京大機械翻訳】

HiDeNN-TD: Reduced-order hierarchical deep learning neural networks

著者 (5件)： Zhang Lei (HEDPS and LTCS, College of Engineering, Peking University, Beijing 100871, China) ,  Zhang Lei (Visiting student at Department of Mechanical Engineering, Northwestern University, USA) ,  Lu Ye (Department of Mechanical Engineering, Northwestern University, Evanston, USA) ,  Tang Shaoqiang (HEDPS and LTCS, College of Engineering, Peking University, Beijing 100871, China) ,  Liu Wing Kam (Department of Mechanical Engineering, Northwestern University, Evanston, USA)
資料名： Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering  (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering)
巻： 389  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： E0856A  ISSN： 0045-7825  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,階層的深層学習ニューラルネットワーク(HiDeNN)のテンソル分解(TD)に基づく縮小次数モデルを示した。提案したHiDeNN-TD法はHiDeNNとTD法の両方の利点を保持した。自動メッシュ適応性は,有限要素法(FEM)および従来の適切な一般化分解(PGD)およびTDより,FEM自由度の分率を用いて,HiDeNN-TDをより正確にする。本研究では,この方法の理論的基礎に焦点を当てた。したがって,FEM,PGD,TD,HiDeNNおよびディープニューラルネットワークを含む異なる方法と比較して,この方法の精度および収束を理論的および数値的に研究した。さらに,PGD/TDはモードの増大でFEMに収束し,PGD/TD解誤差はメッシュ離散化誤差とモード低減誤差の和であると理論的に示した。提案したHiDeNN-TDは,FEMよりも数桁少ない自由度で高い精度を示し,従って,大きなサイズのエンジニアリングと科学的問題に対して,高いレベルの精度で高速計算を達成する高いポテンシャルを示した。精度と効率の間のトレードオフとして,HiDeNN-PGDと呼ばれる高効率解戦略を提案した。解はHiDeNN-TDよりも精度が低いが,HiDeNN-PGDはPGD/TDおよびFEMよりも精度が高く,PGDに対する付加的コストが少量であった。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 有限要素法 ,  *ニューラルネットワーク ,  適応性 ,  自由度 ,  高速計算
準シソーラス用語： 高効率 ,  離散化誤差 ,  *深層学習 ,  テンソル分解 ,  ディープニューラルネットワーク , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 階層的深層学習ニューラルネットワーク ,  適切な一般化分解 ,  正準テンソル分解 ,  低次元有限要素法 ,  収束研究と誤差限界

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 低次元 ,  深層学習 ,  ニューラルネットワーク