抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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kが場であるならば,有限次元k代数であり,次に,単純なAモジュールは,導出されたカテゴリ[数式:原文を参照]において単純な思考収集を形成する。それらの拡張閉鎖は[数式:原文を参照]である;特に,それはアーベルである。この状況は,適切な三角化カテゴリ[数式:原文を参照]における一般的単純心収集[数式:原文を参照]によってエミュレートされる。特に,拡張閉鎖[数式:原文を参照]はアベリアであり,[数式:原文を参照]のそのようなアベル型サブカテゴリのための傾斜理論がある。これらのステートメントは,有界t構造の心臓である[数式:原文を参照]から追跡される。それは,それらの負の自己拡張があらゆる程度で消えるという単純な心配収集の特徴的特性である。wが正の整数である程度[数式:原文を参照]の消滅にこれを緩和させることは,最近活発な興味の対象であるw-単純思考システムの豊富な並列概念をもたらす。[数式:原文を参照]がいくつかの[数式:原文を参照]に対するw-単純心配システムであるならば,[数式:原文を参照]は典型的にはt-構造の心臓ではない。それにもかかわらず,異なる方法を用いて,[数式:原文を参照]がアベリアであり,そのようなアベル型サブカテゴリに対して傾斜理論が存在することを証明した。著者らの理論は,正確なカテゴリーのQuillenの概念,特に,三角カテゴリの正確なサブカテゴリを提供するDyerによる定理に基づいている。単純な念頭システムの理論は,「負のクラスタ傾斜理論」として見ることができる。特に,[数式:原文を参照]は,[数式:原文を参照]がクラスタ傾斜サブカテゴリであるならば,(より高い)正クラスタ傾斜理論からの結果に対する負の対応物であり,次に,[数式:原文を参照]はアベルアン商カテゴリである。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
