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J-GLOBAL ID：202202289700680498   整理番号：22A1171015

不確実性定量化における前方問題のための確率密度のスペクトル収束【JST・京大機械翻訳】

Spectral convergence of probability densities for forward problems in uncertainty quantification

著者 (1件)： Sagiv Amir (Department of Applied Physics and Applied Mathematics, Columbia University, New York, NY, USA)
資料名： Numerische Mathematik  (Numerische Mathematik)
巻： 150  号： 4  ページ： 1165-1186  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0402B  ISSN： 0029-599X  CODEN： NUMMA7  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 近似マップを用いた確率密度関数(PDF)の推定は,計算確率における基本的なビルディングブロックである。不確実性定量化における前方問題を考察した:決定論的モデルの入力またはパラメータは既知の分布でランダムである。関心のスカラー量はパラメータの固定可能な測定関数であり,従ってランダム変数である。しばしば,関心マップの量は明確には知られておらず,計算が困難である。したがって,計算問題は,興味のある量の良好な近似(サーロゲートモデル)を設計することである。関心のある量のモーメントを近似する目的で,よく開発された研究体がある。1つの広く普及しているアプローチは,スペクトル精度を有するモーメントを近似する,一般化多項式カオス(gPC)とその多くのバリアントである。しかし,関心のある量のPDFがスペクトル精度で近似できるかどうかは明確ではない。この結果は,スペクトル的に正確なモーメント推定から直接は従わない。本論文では,全ての次元においてLegendre多項式を持つ選点およびGalerkin gPC法を用いてPDFに対する収束速度を証明した。特に,密度の指数関数的収束は,関心のある解析的量に対して保証される。一次元において,著者らは,最適輸送技術に基づく代替証明戦略と同様に,より強い収束速度を有するより洗練された結果を提供した。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *確率 ,  *収束 ,  *不確実性 ,  *確率密度 ,  近似法 ,  変数 ,  *スペクトル ,  一次元 ,  スカラー ,  モーメント ,  Legendre多項式 ,  選点法 ,  カオス ,  確率密度関数
準シソーラス用語： 収束速度 ,  ランダム変数 ,  多項式カオス , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 33C47 ,  62G07 ,  65C50 ,  65D15

分類 (3件)： 数値計算  (JE02000J) ,  信頼性  (KB04040H) ,  構造要素一般  (HD03010W)

タイトルに関連する用語 (6件)： 不確実性 ,  定量化 ,  問題 ,  確率密度 ,  スペクトル ,  収束