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J-GLOBAL ID：202202289986515798   整理番号：22A1113884

Gauss過程回帰を用いた第一種のFredholm積分方程式の解法【JST・京大機械翻訳】

Solving Fredholm integral equation of the first kind using Gaussian process regression

著者 (3件)： Qiu Renjun (College of Liberal Arts and Sciences, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) ,  Yan Liang (College of Liberal Arts and Sciences, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) ,  Duan Xiaojun (College of Liberal Arts and Sciences, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)
資料名： Applied Mathematics and Computation  (Applied Mathematics and Computation)
巻： 425  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： D0568B  ISSN： 0096-3003  CODEN： AMHCBQ  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 第1種のFredholm積分方程式は典型的な不良設定問題であり,通常,安定な数値解を得るのは難しい。本論文では,Gaussプロセス回帰(GPR)を用いてFredholm積分方程式を解く新しい方法を提案した。この方法の鍵は,元の積分方程式の右手項をGPRモデルによって再構成し,再生カーネルHilbert空間(RKHS)における新しい積分方程式を得たことである。新しい方程式の解析的近似解を提示し,L2ノルムの下で元の方程式の厳密な最小ノルム解に収束することを証明した。特に,縮退カーネル方程式に対して,厳密な最小ノルム解の陽式を得た。最後に,提案方法は,多重用例によって解法正確さにおいて非常に効果的であると確認した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Hilbert空間 ,  数値解法 ,  *積分方程式 ,  ベクトル空間 ,  *Gauss過程 ,  解法 ,  *Fredholm方程式 ,  多重化 ,  再構成 ,  問題 ,  縮退 ,  ノルム
準シソーラス用語： L2ノルム ,  近似解 ,  *Gauss過程回帰 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 第一種のFredholm積分方程式 ,  縮退カーネル ,  悪い問題 ,  Gauss過程回帰 ,  Moore-Penrose逆 ,  カーネルHilbert空間の再生

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  解析学  (AB05000M)

タイトルに関連する用語 (3件)： Gauss過程回帰 ,  Fredholm積分方程式 ,  解法