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J-GLOBAL ID：202202291309863000   整理番号：22A0314051

Galois群が製品である場合のスパース多項式方程式と他の数え上げ問題【JST・京大機械翻訳】

Sparse polynomial equations and other enumerative problems whose Galois groups are wreath products

著者 (2件)： Esterov A. (HSE University, Moscow, Russia) ,  Lang L. (Department of Electrical Engineering, Mathematics and Science, University of Gaevle, Gaevle, Sweden)
資料名： Selecta Mathematica  (Selecta Mathematica)
巻： 28  号： 2  ページ： 22  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4934A  ISSN： 1022-1824  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： カバー空間(いわゆる帰納的連結性と呼ばれる)の部分集合の連結性を証明するために新しい技術を導入し,それを列挙幾何学の問題のGalois理論に適用した。モデル用例として,複素多項式[数式:原文を参照]の根をその係数を変化させることで交換する問題を考察した。指数のGCDがdであるならば,多項式は可変[数式:原文を参照]の変化を与えて,その根は長さdのネックレスに分割した。最良に,これらのネックレス,すなわち,fのGaloisグループが,[数式:原文を参照]要素と[数式:原文を参照]上の対称グループのwreath生成物に等しいことを期待する。この同等性の多次元一般化を研究した:多項式方程式の一般系のGaloisグループが,大きなクラスのシステムに対して期待したwreath製品に等しいが,一般的にこの期待した同等性は失敗し,このようなGaloisグループを予想外に豊富に記述する問題を作る。Copyright The Author(s) 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相幾何学 ,  幾何学 ,  対称性 ,  *多項式 ,  被覆 ,  問題 ,  高次元 ,  等価性 ,  連結性
準シソーラス用語： Galois理論 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 数え上げ幾何学 ,  トポロジー的Galois理論 ,  Galois被覆 ,  モノドロミー ,  Newtonポリトープ

分類 (3件)： 符号理論  (ND02030R) ,  グラフ理論基礎  (IA02020S) ,  計算理論  (JB02000A)

タイトルに関連する用語 (3件)： 多項式 ,  方程式 ,  問題