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J-GLOBAL ID：202202291694042428   整理番号：22A1092685

平均Gauss求積公式:性質と応用【JST・京大機械翻訳】

Averaged Gauss quadrature formulas: Properties and applications

著者 (2件)： Reichel Lothar (Department of Mathematical Sciences, Kent State University, Kent, OH 44242, USA) ,  Spalevic Miodrag M. (Department of Mathematics, University of Beograd, Faculty of Mechanical Engineering, Kraljice Marije 16, 11120 Belgrade 35, Serbia)
資料名： Journal of Computational and Applied Mathematics  (Journal of Computational and Applied Mathematics)
巻： 410  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： W0152A  ISSN： 0377-0427  CODEN： JCAMDI  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 実軸上のサポートによる実数値積分と実数値非負測度によって決定された積分の近似に適用したときのGauss求積則の求積誤差の推定は,科学計算における重要な問題である。Laurieは,この誤差を推定するための補助として反Gauss求積規則を開発した。適切な条件下で,Gaussと関連反Gauss則は,所望の積分の値に対して上限と下限を与える。次に,積分の改善された近似としてGaussと反Gauss則の平均を用いることが自然である。また,これらの平均規則を導入した。より最近,Spalevicは,Laurieによって提案された平均ルールとして,同じ数のノードに対してより高い精度を持つ新しい平均Gauss求積規則を誘導した。本論文で報告した数値実験は,両方の種類の平均ルールが,それらの厳密度から予想されるよりも,しばしばはるかに高い精度を与えることを示す。これは,関連する平均規則によってGauss規則の誤差を推定する際に重要である。著者らは,Clenshaw-Curtis規則の調査において,Trefethenによって採用されたものと類似の技術を用いて,平均規則の性能に光を当てた。平均ルールは内部,すなわち,測度のサポートの凸包外のノードを持つかもしれない。本論文は,それらを内部にするために平均規則を修正するための3つのアプローチについて議論する。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 誤差 ,  積分 ,  測度 ,  数値積分 ,  実数 ,  凸包 ,  *Gauss則
準シソーラス用語： 科学計算 ,  数値実験 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Gauss求積 ,  Gauss-Kronrod求積 ,  平均Gauss則 ,  打切り求積規則

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 平均 ,  性質 ,  応用