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J-GLOBAL ID：202202295137212848   整理番号：22A0654835

楕円偏微分方程式の解のための物理学情報ニューラルネットワークの批判的評価【JST・京大機械翻訳】

A Critical Evaluation of Physics-informed Neural Networks for the Solution of Elliptic Partial Differential Equations

著者 (2件)： Basir Shamsulhaq (University of Pittsburgh) ,  Senocak Inanc (University of Pittsburgh)
資料名： AIAA Conference Proceedings / Meeting Papers  (AIAA Conference Proceedings / Meeting Papers)
巻： 2022  号： AIAA SCITECH 2022 Forum  ページ： 2353  発行年： 2022年 
JST資料番号： H0236B  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 科学機械学習におけるいくつかの最近の研究は,偏微分方程式(PDEs)へのニューラルネットワークの応用において興味を復活した。一般的なアプローチは,支配するPDEの残留形式とその境界条件を,訓練ニューラルネットワーク(PINN)として一般的に参照される訓練ニューラルネットワークのための複合目的/損失関数に,ソフトペナルティとして集約することである。本研究では,学習されたパラメータの損失景観と分布を可視化し,目的関数のこの特殊な定式化が,挑戦的な目標解を扱うとき,収束を妨害または防止する方法を説明した。境界損失とドメイン損失の両方から成る純粋データ駆動損失関数を構築した。このデータ駆動損失関数と別々に,物理情報損失関数を用いて,同じアーキテクチャを持つ2つのニューラルネットワークモデルを訓練した。境界とドメイン損失項間の不可解なスケールが,貧弱な性能の背後にある責任であることを示した。さらに,ますます複雑なターゲット解を持つ2つの楕円問題に対する両手法の性能を評価する。それらの損失景観と学習パラメータ分布の解析に基づいて,複合目的関数定式化を有する物理情報ニューラルネットワークは,最適化するのが困難な高非凸損失表面を生成し,消失勾配の問題に傾向があることを観測した。Please refer to the publisher for the copyright holders. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 最適化 ,  収束 ,  *偏微分方程式 ,  学習 ,  損失関数 ,  *ニューラルネットワーク ,  可視化 ,  境界条件 ,  目的関数 ,  パラメータ ,  定式化 ,  計算機アーキテクチャ ,  ペナルティ ,  機械学習
準シソーラス用語： データ駆動 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  ニューロコンピュータ  (JC06010Q)

タイトルに関連する用語 (5件)： 楕円偏微分方程式 ,  解 ,  物理学 ,  ニューラルネットワーク ,  評価