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J-GLOBAL ID：202302212572519441   整理番号：23A1624718

DCアルゴリズムを用いた距離の累乗根を最小化するロバストk-Meansの導出

Robust k-Means Minimizing Roots of Distances Derived by DC Algorithm

著者 (3件)： 楠木祥文 (大阪公立大) ,  端谷大輝 (大阪府大) ,  中島智晴 (大阪公立大)
資料名： システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集(CD-ROM)  (Proceedings of the Annual Conference of the Institute of Systems, Control and Information Engineers (CD-ROM))
巻： 67th  ページ： ROMBUNNO.312-4  発行年： 2023年 
JST資料番号： X0014B  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 外れ値を有するデータセットにk-meansを適用する場合,いくつかのクラスタ中心は期待される高密度領域に配置されない場合がある。これは,k-meansアルゴリズムがデータ点とそれらの最も近いクラスタ中心との間の2乗距離を最小化するためである。クラスタ中心に対する外れ値の影響を低減するために,本論文では2乗距離をα乗根(α≧1)に置換する。その修正最適化問題は凸集合上の凹関数の最小化であり,それゆえにDC(Difference of Convex functions)アルゴリズムをそれに適用できる。その結果,クラスタ中心に関してデータ点の重みとクラスタ中心を交互に計算するk-means類似アルゴリズムを得る。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *異常値 ,  集合 ,  *クラスタ分析 ,  *平均法 ,  重心 ,  凸関数 ,  *最小化問題 ,  アルゴリズム ,  凸集合 ,  n乗根 ,  *ロバスト性 ,  凹関数 ,  反復アルゴリズム ,  データセット
準シソーラス用語： *DCアルゴリズム ,  *k-means法 ,  データ集合 ,  外れ値 ,  累乗根

分類 (1件)： 数理計画法  (KA03030M)

引用文献 (4件)：

• K. Honda, A. Notsu and H. Ichihashi: Fuzzy PCA-Guided Robust k-Means Clustering; IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 18, No. 1, pp. 67-79, (2010)
• L. T. H. An, P. D. Tao: The DC (Difference of Convex Functions) Programming and DCA Revisited with DC Models of Real World Nonconvex Optimization Problems; Annals of Operations Research, Vol. 133, pp. 23-46 (2005)
• Y. Nesterov: Lectures on Convex Optimization, Second Edition, Springer (2018)
• D. Arthur, S. Vassilvitskii: k-means++: The Advantages of Careful Seeding, Proceedings of 18th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, SODA ’07, pp. 1027-1035 (2007)

タイトルに関連する用語 (6件)： DC ,  アルゴリズム ,  累乗根 ,  最小化 ,  ロバスト ,  導出