Pat
J-GLOBAL ID：200903029387587164
ペアリング演算方法、その方法を用いた装置およびプログラム
Inventor：
,
Applicant, Patent owner：
Agent (3)：
中尾 直樹
, 草野 卓
, 中村 幸雄
Gazette classification：公開公報
Application number (International application number)：2005156018
Publication number (International publication number)：2006330495
Application date： May. 27, 2005
Publication date： Dec. 07, 2006
Summary：
【課題】Millerのアルゴリズムの演算速度を高速にする。具体的には、楕円2倍演算が2回連続する場合の演算量を低減する。【解決手段】あらかじめxQ’3、xQ’2を計算して記録部に記録しておく。そして、必要な場合に、記録部からxQ’3、xQ’2を読み出し、l2(n)(Q’)2・l2(n-1)(Q’)=(xQ’-xn)2(xQ’-xn-1)の計算を、xQ’3-(2xn+xn-1)xQ’2+(2xnxn-1+xn)xQ’-xnxn-1により計算する。ここで、n番目のビットに対応する繰り返し処理の楕円2倍演算での2TとOとを結ぶ直線がl2(n)(x,y)=0である。【選択図】図5
Claim (excerpt)：
有限体GF(p)上の楕円曲線上の点Pと有限体GF(pk)上の楕円曲線上の点Qを入力とし、入力された点から有限体GF(pk)上の元fを求めるMiller演算部と、求めた有限体上の元を有限体GF(pk)上の元e(P,Q)に写像し、出力するべき乗演算部とを備えるペアリング演算装置において、
pは素数または素数のべき乗、mは素数かつP、Q、eの位数、kはm|(pk-1)を満足する最小の偶数、mは(p-1)の約数ではない、かつpとmの最大公約数は1、Tを有限体GF(p)上の元、Sを有限体GF(pk)上の元、Q’をQ+S、Q’の座標を(xQ’,yQ’)、mのn番目のビットに対応する繰り返し処理の楕円2倍演算で用いる2Tの座標を(xn,yn)、2T(xn,yn)とOとを結ぶ直線をl2(n)(x,y)=0とするときに、
あらかじめxQ’3、xQ’2を計算して、記録手段に記録しておき、
mのn番目のビットが0の場合には、
mのn番目のビットに対応する繰り返し処理の楕円2倍演算と、n-1番目のビットに対応する繰り返し処理の楕円2倍演算とを一緒に行い、
l2(n)(Q’)2・l2(n-1)(Q’)=(xQ’-xn)2(xQ’-xn-1)の計算を、記録部からxQ’3、xQ’2を読み出し、xQ’3-(2xn+xn-1)xQ’2+(2xnxn-1+xn)xQ’-xnxn-1により計算すること、
を特徴とする前記Miller演算部
を備えるペアリング演算装置。
IPC (1)：
FI (1)：
F-Term (4)：
5J104AA18
, 5J104AA25
, 5J104JA24
, 5J104NA16
Cited by applicant (1)
Cited by examiner (3)
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