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J-GLOBAL ID：201403065991022295
スカラ倍算器及びスカラ倍算プログラム
Inventor：
,
,
Applicant, Patent owner：
Agent (4)：
森 寿夫
, 森 廣三郎
, 池岡 瑞枝
, 木村 厚
Gazette classification：特許公報
Application number (International application number)：2010540535
Patent number：5403630
Application date： Nov. 30, 2009
Claim (excerpt)：
【請求項1】 整数変数χを用いて、埋め込み次数k=12における標数p、位数r、フロベニウス自己準同型写像のトレースtが、
p(χ)=36χ4-36χ3+24χ2-6χ+1,
r(χ)=36χ4-36χ3+18χ2-6χ+1=p(χ)+1-t(χ),
t(χ)=6χ2+1,
として与えられる楕円曲線の有理点が成す加法群E(Fp)の有理点Pのスカラ倍算[s]Pを演算するスカラ倍算器であって、
ツイスト次数dを6とし、k=d×eとなる正整数eを2として、
[p2]P=φ'2(P),
となるフロベニウス写像φ'2を用い、
[6χ2-4χ+1]P=[(-2χ+1)p2]P=[-2χ+1]φ'2(P)
であることから、6χ2-4χ+1=νとして前記スカラsをν進数展開することにより
s=s1ν+s2,s2<ν,
とし、
s≡(-2χ+1)s1p2+s2 mod r,
であることから、(-2χ+1)s1部分をν進数展開して、
s≡(s3ν+s4)p2+s2≡s5p4+s4p2+s2 mod r,
とし、p4≡p2-1 mod rであることから、
s≡(s4+s5)p2+(s2-s5) mod r,
であることを利用して、スカラ倍算[s]Pを、
[s]P=([s4+s5]φ'2+[s2-s5])P,
として演算すべく、
前記スカラsの値を記憶する記憶手段と、
前記係数s1,s2,s3,s4,s5をそれぞれ記憶する第1〜5補助記憶手段と
を設け、
前記スカラsをν進数展開して得られた値を前記第1補助記憶手段と前記第2補助記憶手段に記憶させ、(-2χ+1)s1をν進数展開して得られた値を前記第3補助記憶手段と前記第4補助記憶手段に記憶させ、(-2χ+1)s3の値を前記第5補助記憶手段に記憶させているスカラ倍算器。
IPC (1)：
FI (1)：
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