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J-GLOBAL ID:202104015592499527  Research Project code:12101869

ガロア表現の計算と暗号

ガロア表現の計算と暗号
Study period:2012 - 2013
Organization (1):
Research responsibility: ( , 大学院数理学研究院 )
Research overview:
大域体や局所体の l進ガロア表現の合同を研究し、特に局所体のガロア表現の場合にはこれと同値な情報を持つ (φ,Γ)-加群の言葉で Weil pairing を記述し、理想的には新しい暗号系の開発に応用する事が目標である。現在の所、代数体の二つの幾何学的な l進ガロア表現が mod lで合同であるとき、それらが或る素点で局所的に同型であるための十分条件を与える事が出来た。「理想」(即ち新しい暗号系の開発)には程遠いが、ひとは十分有意義な結果であり、実際 Rasmussen-玉川予想や保型形式のフーリエ係数の合同問題に応用がある。この結果を纏めた論文は現在専門誌に投稿中である。
Research program:
Organization with control over the research:
Japan Science and Technology Agency

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