2つの変数により定まるデータの解析方法

Inventor： , , ,
Applicant, Patent owner： ,
Agent (1)：特許業務法人京都国際特許事務所
Gazette classification：公開公報
Application number (International application number)：2021009134
Publication number (International publication number)：2022113039
Application date： Jan. 22, 2021
Publication date： Aug. 03, 2022
Summary：

【課題】行列を利用したデータ解析方法を提供する【解決手段】分析装置から得られたN行M列のデータ行列Xに基づいて、第2行列Pの積SPでデータ行列Xを近似するように第1行列S及び第2行列Pを求める方法であって、正則化パラメータの候補λrを正則化関数を用意し、距離関数と、正則化パラメータ候補と正則化関数の積との和である損失関数の値が最小化し、正則化パラメータの候補について、データ行列Xの行列要素及びそれに対応する第1行列候補と第2行列候補の積の行列要素の組み合わせ毎に、距離関数に対応する確率分布を共通の確率分布へ変数変換する関数を用いて、変換値を求め、正則化パラメータの候補について、変換値と確率分布の累積分布関数との適合度を求め、正則化パラメータの候補の適合度が最大値、又は、第1行列候補及び第2行列候補の値が最大を決定した第1行列候補及び第2行列候補を、第1行列S及び第2行列Pとして決定する。【選択図】図4

Claim (excerpt)：

分析装置から得られた、第1の変数の値が互いに異なるN行のデータと第2の変数の値が互いに異なるM列のデータから成るN行M列のデータ行列Xに基づいて、N行K列の第1行列SとK行M列の第2行列Pの積SPで該データ行列Xを近似するように、該第1行列S及び該第2行列Pを求める方法であって、正則化パラメータの候補λr(rは1からr max までの自然数)を複数個、及び解のスパース性を誘導する正則化関数R(S, P)を1個用意する正則化パラメータ・正則化関数準備工程と、前記複数個の正則化パラメータの候補λrの各々について、前記データ行列Xと前記積SPの相違度を示す距離関数D(X|SP) と、正則化パラメータ候補λrと正則化関数R(S, P)の積λrR(S, P)との和である損失関数 L(S, P) =D(X|SP)+λrR(S, P)の値が最小となるように求められる行列Srt及び行列Prtを第1行列Sの候補Sr及び第2行列Pの候補Prとして決定するように最適化問題を解く行列候補決定工程と、前記複数個の正則化パラメータの候補λrの各々について、前記データ行列Xの行列要素X nm 及びそれに対応する前記第1行列候補Srと前記第2行列候補Prの積SrPrの行列要素(SrPr) nm の組み合わせ毎に、前記距離関数D(X nm |(SP) nm )に対応する確率分布P nm を共通の確率分布 Pcommonへ変数変換する関数F nm を用いて、共通の確率分布Pcommonへと変数変換された値である変換値y nm =F nm (X nm |(SrPr) nm )を求める確率分布変換工程と、前記複数個の正則化パラメータの候補λrの各々について、前記変換値y nm と確率分布Pcommonの累積分布関数との適合度を求める適合度算出工程と、前記複数個の正則化パラメータの候補λrのうち、前記適合度が最大値となるもの、又は前記適合度が所定の閾値以上であって前記第1行列候補Sr及び前記第2行列候補Prにおける前記λrの値が最大であるものについて決定した前記第1行列候補Sr及び前記第2行列候補Prを、第1行列S及び第2行列Pとして決定する行列決定工程とを有するデータ解析方法。

IPC (3)：

G01N 27/62 , G01N 21/359 , G01N 30/72

FI (3)：

G01N27/62 D , G01N21/359 , G01N30/72 C

F-Term (10)：

2G041CA01 , 2G041EA04 , 2G041EA06 , 2G041HA01 , 2G041LA07 , 2G041LA20 , 2G059EE09 , 2G059EE10 , 2G059HH01 , 2G059MM01

Patent cited by the Patent：

Cited by applicant (1)

米国特許公開公報第2009/0121125号

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