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J-GLOBAL ID：201602214363456330   整理番号：16A0259485

ベータ乱数生成法の改善に関する考察

Improvement of Procedure for Generating Beta Random Numbers

著者 (4件)： 石井陽真 (岡山大学) ,  友廣亮介 (岡山大学) ,  有薗育生 (岡山大学) ,  竹本康彦 (県立広島大学)
資料名： 日本経営工学会論文誌  (Journal of JIMA. English Issues)
巻： 66  号： 4  ページ： 372-375 (J-STAGE)  発行年： 2016年 
JST資料番号： F0241B  ISSN： 1342-2618  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 二つのパラメータの値によって様々な分布形状をとるベータ分布は,さまざまなシミュレーションでの問題解決に有効とされている。このためベータ分布にしたがう乱数(ベータ乱数)を得ることが重要であるが,既存の方法は複雑である。本稿では,ベータ乱数をパラメータによらない統一性と生成アルゴリズムの単純性を有するシンプルな方法により効率的に生成する方法について考察した。具体的には,所望のベータ乱数を生成する方法として,パラメータではなく,Wilson-Hilfertyの近似を用いて算定される標準ガンマ乱数を用いる方法を根幹とした。そして,Wilson-Hilfertyの近似の適用条件を吟味し,形状母数が小さい場合の改善策として,Stuartの定理を援用するものとした。この方法での効果を検証するために,いくつかのα,βの値におけるベータ乱数の生成実験を行った結果,良好なベータ乱数が生成できることが確認された。

シソーラス用語： *乱数 ,  *乱数発生 ,  *確率分布 ,  Β関数 ,  実験 ,  数値計算 ,  変数 ,  近似法 ,  *β分布 ,  *一様乱数 ,  確率変数 ,  数値実験
準シソーラス用語： 乱数生成

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (10件)：

• [1] Jöhnk, M.D.: “Erzeugung von Betaverteilten und Gammaverteilten Zufallszahlen,” Metrika, Vol. 8, Issue 1, pp. 5-15 (1964)
• [2] Cheng, R.C.H.: “Generating Beta Variates with Nonintegral Shape Parameters,” Communi. ACM, Vol. 21, Issue 4, pp. 317-322 (1978)
• [3] Sakasegawa, H.: “Stratified Rejection and Squeeze Method for Generating Beta Random Numbers,” Ann. Inst. Stat. Math., Vol. 35, Issue 1, pp. 291-302 (1983)
• [4] 四辻哲章:「計算機シミュレーションのための確率分布乱数生成法」,プレアデス出版, 長野 (2010)
• [5] Rubinstein, R.Y.: Simulation and the Monte Carlo Method, Wiley, New York (1981)

タイトルに関連する用語 (1件)： 乱数生成