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J-GLOBAL ID：201802278001375965   整理番号：18A0750669

データにノイズを含む悪条件最小2乗問題に対するLSQR法の反復停止則について

著者 (3件)： 小澤伸也 (福井大) ,  細田陽介 (福井大) ,  相原研輔 (東京都市大)
資料名： 電子情報通信学会論文誌 A(Web)
巻： J101-A  号： 1  ページ： 15-19 (WEB ONLY)  発行年： 2018年01月01日 
JST資料番号： U0470A  ISSN： 1881-0195  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 大規模かつ悪条件な最小2乗問題にLSQR法を適用する場合,適切な反復回数で反復を停止する必要がある。この問題に対して我々は残差ノルムと二重対角行列の条件数を組み合わせた停止則を提案し,その有効性を数値実験により検証する。(著者抄録)

シソーラス用語： *最小二乗法 ,  *逐次近似 ,  残差 ,  ノルム ,  行列 ,  実験 ,  グラフ理論 ,  雑音
準シソーラス用語： *反復法 ,  対角行列 ,  数値実験 ,  ノイズ

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (6件)：

• C.C. Paige and M.A. Saunders, “LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares,” ACM Trans. Math. Softw., vol.8, no.1, pp.43-71, 1982.
• D. Calvetti, B. Lewis, and L. Reichel, “GMRES, Lcurves, and discrete ill-posed problems,” BIT Numerical Mathematics, vol.42, no.1, pp.44-65, 2002.
• L. Reichel and G. Rodriguez, “Old and new parameter choice rules for discrete ill-posed problems,” Numer. Algorithms, vol.63, pp.65-87, 2013.
• 細田陽介,長谷川武光,“行列の二重対角化を用いた悪条件線形方程式の高速な数値計算法,” 信学論(A),vol.J93-A, no.3, pp.155-162, March 2010.
• K. Aihara, E. Ishiwata, and K. Abe, “A strategy of reducing the inner iteration counts for the variable preconditioned GCR(m) method,” JSIAM Letters, vol.2, pp.77-80, 2010.

タイトルに関連する用語 (3件)： ノイズ ,  最小2乗 ,  反復