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J-GLOBAL ID：200902223056841874   整理番号：09A0864220

Markov過程の量子化を用いた確率的Lyapunov関数の近似構築

Construction Method of Approximate Stochastic Lyapunov Functions using Quantization of Markov Process

著者 (2件)： 西村悠樹 (山口大 大学院理工学研究科) ,  山下裕 (北大 大学院情報科学研究科)
資料名： システム制御情報学会論文誌  (Transactions of the Institute of Systems, Control and Information Engineers)
巻： 22  号： 8  ページ： 295-302  発行年： 2009年08月 
JST資料番号： L0070A  ISSN： 1342-5668  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 確定システムにおけるLyapunov関数の近似構築法を,確率的Lyapunov関数の近似構築法へ拡張する手法を述べた。この拡張は,Markov過程の量子化によるLyapunov関数の近似的構築法を伊藤型確率微分方程式系に適用して行い,確率的Lyapunov関数を近似的に構築した。有限差分近似法とMarkov過程の量子化により,確率システムでの時変Lyapunov方程式の解を,Schroedinger-like方程式の解として近似した。さらに,時不変確率的Lyapunov関数の近似関数を得る十分条件を示した。本手法は,逆最適制御問題を解くツールとなり得ると述べた。

シソーラス用語： *Lyapunov関数 ,  確率微分方程式 ,  *確率系 ,  近似法 ,  Markov過程 ,  量子化 ,  安定性

分類 (1件)： システム・制御理論一般  (IA02010H)

引用文献 (22件)：

• [1] F. C. Alcaraz, M. Droz, M. Henkel and V. Rittenberg: Reaction-diffusion processes, critical dynamics and quantum chains; Annals of Physics, Vol. 230, No. 2, pp. 250-302 (1994)
• [2] M. Bardi and A. Cesaron: Almost sure stabilizability of controlled degenerate diffusions; SIAM Journal on Control and Optimization, Vol. 44, No. 1, pp. 75-98 (2005)
• [3] R. S. Bucy: Stability and positive supermartingales; Journal of Differential Equations, Vol. 1, No. 2, pp. 151-155 (1965)
• [4] A. Cesaroni: A converse Lyapunov theorem for almost sure stabilizability, preprint (2004)
• [5] H. Deng, M. Krstić and R. J. Williams: Stabilization of stochastic nonlinear systems driven by noise of unknown covariance; IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 46, No. 6, pp. 1237-1253 (2001)

タイトルに関連する用語 (6件)： Markov過程 ,  量子化 ,  確率 ,  Lyapunov関数 ,  近似 ,  構築