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J-GLOBAL ID：201802252506020365   整理番号：18A1928663

二重指数関数型数値積分公式を用いた行列実数乗の計算

A Note on Computing the Matrix Fractional Power Using the Double Exponential Formula

著者 (4件)： 立岡文理 (名古屋大学大学院工学研究科) ,  曽我部知広 (名古屋大学大学院工学研究科) ,  宮武勇登 (大阪大学サイバーメディアセンター) ,  Zhang Shao-Liang (名古屋大学大学院工学研究科)
資料名： 日本応用数理学会論文誌(Web)  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 28  号： 3  ページ： 142-161(J-STAGE)  発行年： 2018年 
JST資料番号： U0908A  ISSN： 2424-0982  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 概要. 本論文では数値積分による行列実数乗A^αの計算を考える.A^αの積分表示は減衰の遅い被積分関数の広義積分で表される.これまでは,変数変換により積分区間を有限にした後にGauss求積を用いて計算されてきたが,Aの条件数やαによっては収束性が悪化しうる.本論文では新たなアプローチとして二重指数関数型積分公式に着目し,積分区間の設定方法等をまとめたアルゴリズムを示したのち,その有用性を数値的に検証する.(著者抄録)

シソーラス用語： *数値積分 ,  指数関数 ,  *行列 ,  *収束 ,  アルゴリズム ,  *積分 ,  級数展開 ,  逆行列 ,  誤差評価 ,  数値実験 ,  分数積分
準シソーラス用語： べき乗 ,  有効性確認 ,  二重指数関数 ,  スペクトル半径

著者キーワード (4件)： 行列関数 ,  数値積分 ,  行列実数乗 ,  二重指数関数型数値積分公式

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (11件)：

• [1] Boisvert, R. F., Pozo, R., Remington, K., Barrett, R. F. and Dongarra, J. J., Matrix market: A web resource for test matrix collections, Proceedings of the IFIP TC2/WG2.5 Working Conference on Quality of Numerical Software: Assessment and Enhancement, London, 1997, 125-137.
• [2] Burrage, K., Hale, N. and Kay, D., An efficient implicit FEM scheme for fractional-inspace reaction-diffusion equations, SIAM J. Sci. Comput., 34 (2012), A2145-A2172.
• [3] Cardoso, J. R., Computation of the matrix pth root and its Fr ́echet derivative by integrals, Electron. T. Numer. Ana., 39 (2012), 414-436.
• [4] Clark, M. A. and Kennedy, A. D., Accelerating dynamical-fermion computations using the rational hybrid Monte Carlo algorithm with multiple pseudofermion fields, Phys. Rev. Lett., 98 (2007), 051601 (4pp.).
• [5] Fasi, M. and Iannazzo, B., Computing the weighted geometric mean of two large-scale matrices and its inverse times a vector, SIAM J. Matrix Anal. A., 39 (2018), 178-203.

タイトルに関連する用語 (4件)： 指数関数 ,  数値積分 ,  行列 ,  計算