多項式回帰を用いた時系列データからのリミットサイクルの位相関数の推定

名村憲尚; 中尾裕也

文献

J-GLOBAL ID：202102213084134533 整理番号：21A3251084

多項式回帰を用いた時系列データからのリミットサイクルの位相関数の推定

A simple method for estimating phase functions of limit cycles by polynomial regression from time series data

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資料名：
巻： 121 号： 197(NLP2021 15-34) ページ： 35-38 (WEB ONLY) 発行年： 2021年10月07日
JST資料番号： U2030A ISSN： 2432-6380 資料種別：会議録 (C)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：日本語 (JA)

実世界には様々な非線形リズム現象があり,その中にはリミットサイクル振動子として数理モデル化される現象が数多くある.弱い外力などを受けたリミットサイクル振動子の同期現象の解析には,位相縮約法が有効である.位相縮約法では,リミットサイクル振動子の状態をその漸近位相1変数で近似的に表す.状態から位相を与える位相関数が解析的に求められることは稀であり,また数値的に求めるには計算負荷が大きい.本研究では,時系列データから位相関数を推定する手法を提案する.特に,教師データとして各点の位相を与えることをせず,隣り合う時刻の状態点の位相差を与えることにより位相関数を推定するという点が特徴である.この手法の有効性をいくつかの振動子を例にとって示す.(著者抄録)

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振動論 , 振動の励起・発生・測定

引用文献 (15件)：

S.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos:With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, CRC Press, Boca Raton, 2015.
T. Stankovski, V. Ticcinelli, P.V.E. McClintock, and A. Stefanovska, “Coupling functions in networks of oscillators,” New Journal of Physics, vol.17, no.3, p.035002, Mar. 2015. https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/3/035002
L. Borgius, H. Nishimaru, V. Caldeira, Y. Kunugise, P. Löw, R. Reig, S. Itohara, T. Iwasato, and O. Kiehn, “Spinal glutamatergic neurons defined by epha4 signaling are essential components of normal locomotor circuits,” Journal of Neuroscience, vol.34, no.11, pp.3841-3853, Mar. 2014. https://www.jneurosci.org/content/34/11/3841
J.J. Collins and I.N. Stewart, “Coupled nonlinear oscillators and the symmetries of animal gaits,” Journal of Nonlinear Science, vol.3, no.1, pp.349-392, Dec. 1993. https://doi.org/10.1007/BF02429870
B. Kralemann, M. Frühwirth, A. Pikovsky, M. Rosenblum, T. Kenner, J. Schaefer, and M. Moser, “In vivo cardiac phase response curve elucidates human respiratory heart rate variability,” Nature Communications, vol.4, no.1, p.2418, Sep. 2013.https://doi.org/10.1038/ncomms3418

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