- 2018 - 現在 モノミアル曲線の定義イデアルのシンボリックリース環の有限生成性について
- 2019 - 2024 シチジー理論とシンボリック冪の現代的潮流を踏襲する可換環論の戦略的研究の展開
- 2014 - 2018 加群のベキ乗とそのサチュレイションの研究
- 2015 - 2018 コーエン・マコーレー錐とその応用
- 2011 - 2015 記号的リース代数のネータ性に関する研究
- 2012 - 2015 永田予想への代数的アプローチ
- 2011 - 2013 特異点の可換環論
- 2009 - 2012 離散的な因子類群をもつ局所環とピカール数の研究
- 2010 - 2012 同変層を用いた不変式論
- 2010 - 2012 三角圏の部分圏の性質と多元環の導来同値の研究
- 2008 - 2010 特異点論における正標数の手法
- 2007 - 2010 j-重複度の計算とその応用
- 2006 - 2009 局所環上の代数サイクルの研究
- 2007 - 2009 多元環上の完全鎖複体と導来同値の研究
- 2006 - 2009 閉包操作と代数群の作用
- 2005 - 2008 ファノ多様体とモジュライ空間-フェアリンデ公式とヒルベルト第14問題を中心にして
- 2005 - 2007 特異点とFrobenius写像
- 2003 - 2006 局所環のチャウ群上の numerical 同値とその応用
- 2004 - 2006 イデアルと加群に随伴する次数代数の環構造研究
- 2004 - 2006 多元環上の完全鎖複体とその性質の研究
- 2003 - 2005 作用のある層の双対性
- 2002 - 2004 岩澤理論の精密化とその応用
- 2001 - 2004 特異点の可換環論
- 2000 - 2003 Dutta 重複度と Roberts 環の研究
- 2002 - 2003 多元環の導来圏と鎖複体の研究
- 2001 - 2003 Blow-up ringsの環構造の研究
- 2001 - 2003 Blowing-upの可換環論
- 1999 - 2002 局所環のフィルトレーションと附随する次数付き環の研究
- 2000 - 2001 多元環の導来圏上の不変量の研究
- 1999 - 2001 楕円曲線の岩澤理論とその応用
- 1999 - 2000 ガロア分岐被覆に関連する諸問題の総合的研究
- 1998 - 1999 一般標数の特異点解消理論
- 1998 - 1998 代数幾何学と計算機代数、符号理論
- 1997 - 1998 保型形式のP進L関数とオイラーシステム
- 1997 - 1998 多元環の表現と導来圏の研究
- 1997 - 1998 超平面配置の研究
- 1996 - 1996 ネーター・スキームのコーエン・マコーレー化の研究
- 1996 - 1996 整数論のアルゴリズム,データベース,コンピュータ実験
- 1995 - 1995 局所環のスペクトラムでの交点理論の研究
- 1995 - 1995 ブラウワ-群と関連した代数多様体の算術理論
- 1994 - 1994 整数論のアルゴリズム、データベース、コンピュータ実験
- 1994 - 1994 超幾何関数への基本群の表現とそのl進類似
- 1993 - 1993 代数多様体の積分周期及びその有限体上での類似
- 1993 - 1993 代数多様体のガウス-マニン系と、そのl進コホモロジーでの類似
- 1991 - 1991 有限群の整数表現
- 1989 - 1989 最近発見された交点理論のホモロジー代数への応用を研究し,発展させること
- 1989 - 1989 有限群の整数表現とその応用
- 1988 - 1988 半単純代数群の不変式論
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