研究者
J-GLOBAL ID:200901031303577492
更新日: 2023年02月12日
熊谷 隆
クマガイ タカシ | Kumagai Takashi
所属機関・部署:
職名:
教授,教授
ホームページURL (1件):
http://www.f.waseda.jp/t-kumagai/index.html
研究分野 (2件):
応用数学、統計数学
, 数学基礎
研究キーワード (2件):
確率論
, Probability Theory
競争的資金等の研究課題 (59件):
- 2022 - 2027 複雑な系の上の確率過程と確率解析の展開
- 2021 - 2024 複雑な空間での解析と幾何の結びつきの解明
- 2017 - 2022 複雑な系の上の異常拡散現象の解析
- 2016 - 2021 無限粒子系の確率解析学
- 2017 - 2020 ランダム媒質上のダイナミックスの研究
- 2017 - 2020 空間の構造と解析の関わりーフラクタルを出発点としてー
- 2015 - 2019 確率解析的手法によるマルコフ過程の研究と応用
- 2015 - 2019 ディリクレ形式が定める局所構造に基づく確率論および幾何学の展開
- 2014 - 2019 大規模相互作用系の確率解析とその発展
- 2014 - 2018 非局所作用素のポテンシャル論
- 2016 - 2017 無限粒子系とランダム行列の確率解析
- 2014 - 2017 フラクタルにおける代数的・幾何学的構造と解析の相互的な関わりの研究
- 2014 - 2017 Kardar-Parisi-Zhang 方程式の確率解析的研究
- 2013 - 2017 複雑な系の上の確率過程-離散モデルとそのスケール極限の解析
- 2013 - 2017 空間複雑性と理想境界のポテンシャル解析
- 2012 - 2017 量子スピン系の離散幾何解析学
- 2014 - 2016 測度・距離空間上の解析学の展開に向けてーCheeger 理論とフラクタル
- 2012 - 2016 2次元クーロンポテンシャルによって相互作用する無限粒子系の確率幾何と確率力学
- 2010 - 2015 大規模相互作用系の確率解析とその応用
- 2012 - 2014 非局所偏微分方程式におけるde Giorgi-Nash-Moser理論の構築
- 2011 - 2014 フラクタルの内的構造を巡る数学の諸分野の相互作用
- 2009 - 2014 無限次元確率解析と幾何学
- 2010 - 2013 複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程の研究
- 2009 - 2012 Sobolev型不等式の臨界に表れる幾何構造の抽出と距離空間の一般化
- 2008 - 2012 ポテンシャル問題の多面的研究
- 2008 - 2011 ランダム性を通して見る離散空間の幾何学
- 2009 - 2010 低次元臨界確率パーコレーション上のダイナミックスとそのスケール極限
- 2008 - 2010 フラクタルの数学的諸相
- 2007 - 2010 確率解析の理論と応用
- 2006 - 2009 3次元多様体の幾何と不変量
- 2006 - 2009 大規模相互作用系の確率解析
- 2006 - 2008 複雑な系における確率過程論と実解析学の展開
- 2006 - 2008 熱核のgradientのGauss型評価に伴う空間の幾何学的性質の研究
- 2005 - 2008 統計力学に動機付けをもつ諸問題の確率解析による総合的かつ統合的研究
- 2005 - 2008 無限次元空間における確率解析
- 2006 - 2007 臨界確率における確率モデル上の熱伝導の研究
- 2005 - 2007 フラクタルの多様な数学的視点からの研究
- 2005 - 2006 測度論的リーマン構造と対応する熱核の漸近挙動
- 2004 - 2005 ハルナック不等式の安定性とその確率モデルへの応用
- 2004 - 2005 Stability of Harnack inequalities and the applications to stochastic models
- 2002 - 2005 確率解析の総合的かつ統合的研究
- 2002 - 2004 確率論の総合的研究
- 2002 - 2004 フラクタルの数学的基礎
- 2002 - 2003 複雑な系における確率論と実解析学の接点
- 2002 - 2003 多変数複素力学系とフラクタル上のラプラシアンのスペクトル分布の接点
- 2001 - 2003 大偏差原理の諸相
- 2001 - 2003 複雑集合の内と外のポテンシャル解析
- 2001 - 2001 確率解析に関する国際研究集会のための企画調査
- 2000 - 2001 複雑度の高い空間における確率解析の研究
- 1999 - 2001 確率過程のサンプルパスの解析
- 1999 - 2000 フラクタル上の波動及び拡散の基礎理論の研究
- 1998 - 2000 フラクタル上の解析学の展開
- 1998 - 1999 スピングラスの確立論的研究
- 1997 - 1999 確率論の総合的研究
- 1996 - 1996 量子確率過程の超関数論的研究
- 無限粒子系の解析
- フラクタル上の解析
- Analysis on infinite particle systems
- Analysis on fractals
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論文 (110件):
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Zhen Qing Chen, Panki Kim, Takashi Kumagai, Jian Wang. HEAT KERNELS FOR REFLECTED DIFFUSIONS WITH JUMPS ON INNER UNIFORM DOMAINS. Transactions of the American Mathematical Society. 2022. 375. 10. 6797-6841
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Zhen-Qing Chen, Takashi Kumagai, Jian Wang. Heat kernel estimates for general symmetric pure jump Dirichlet forms. ANNALI SCUOLA NORMALE SUPERIORE - CLASSE DI SCIENZE. 2022. 1091-1140
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Moritz Kassmann, Kyung Youn Kim, Takashi Kumagai. Heat kernel bounds for nonlocal operators with singular kernels. Journal des Mathematiques Pures et Appliquees. 2022. 164. 1-26
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V.-H. Can, D.A. Croydon, T. Kumagai. Spectral dimension of simple random walk on a long-range percolation cluster. Electron. J. Probab. 2022. 27. 56. 1-37
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Zhen Qing Chen, Panki Kim, Takashi Kumagai, Jian Wang. Two-Sided Heat Kernel Estimates for Symmetric Diffusion Processes with Jumps: Recent Results. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 2022. 394. 63-83
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MISC (11件):
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熊谷 隆. フィールズ賞で語る現代数学 21 ー確率論. 数理科学. 2018. 61-67
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熊谷 隆. ランダム媒質とフラクタル. 数学セミナー. 2017. 56. 3. 26-31
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熊谷 隆. 数理科学への確率論によるアプローチ. 数理科学. 2016. 5-6
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Zhen-Qing Chen, Panki Kim, Takashi Kumagai. GLOBAL HEAT KERNEL ESTIMATES FOR SYMMETRIC JUMP PROCESSES (vol 363, pg 5021, 2011). TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY. 2015. 367. 10. 7515-7515
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熊谷 隆. Random conductance models on $\mathbb{Z}^d$ (Stochastic Processes and Statistical Phenomena behind PDEs). 数理解析研究所講究録. 2013. 1823. 97-106
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書籍 (10件):
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Stability of heat kernel estimates for symmetric non-local Dirichlet forms
American Mathematical Society 2021 ISBN:9781470448639
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Random Walks on Disordered Media and their Scaling Limits.
Springer 2014
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Probabilistic approach to geometry
Mathematical Society of Japan 2010 ISBN:9784931469587
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Homogenization on finitely ramified fractals
Advanced Studies in Pure Math., 41, Stochastic Analysis and Related Topics in Kyoto (H. Kunita et al. (eds.)), MSJ,189-207 2004
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Heat kernel estimates for symmetric random walks on a class of fractal graphs and stability under rough isometries「(共著)」
In: Fractal geometry and applications: A Jubilee of B. Mandelbrot (M.L. Lapidus and M. van Frankenhuijsen (eds.)), Proc. of Symposia in Pure Math., Amer. Math. Soc.,72/2, 233-260 2004
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講演・口頭発表等 (90件):
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Periodic homogenization of non-symmetric discontinuous Markov processes
(Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields 2023 (at Kyushu University) 2023)
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Limit theorems for long range random walks on nilpotent groups
(Stochastic Analysis and Related Topics (at Osaka University) 2022)
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Periodic homogenization of non-symmetric jump-type processes
(Random media & large deviations (at Courant Institute, NY) 2022)
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Spectral dimension of simple random walk on a long-range percolation cluster
(Open Japanese-German conference on stochastic analysis and applications (at Munster) 2022)
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Anomalous diffusions and time fractional differential equations
(Geometry, Stochastics and Dynamics, UK-Japan at Imperial College 2022)
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Works (20件):
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確率モデルの上のランダムウォークの漸近挙動についての研究
2003 - 2004
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放物型Harnack不等式の安定性に関する研究
2003 - 2004
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飛躍型確率過程の熱核の研究
2003 - 2004
-
Asymptotic behaviour of random walks on stochastic models
2003 - 2004
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Stability of parabolic Harnack inequalities on metric measure spaces
2003 - 2004
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学歴 (4件):
- - 1991 京都大学 理学研究科 数学
- - 1991 京都大学
- - 1989 京都大学 理学部 数学
- - 1989 京都大学
学位 (1件):
経歴 (3件):
- 2022/04 - 現在 早稲田大学 理工学術院 教授
- 2010/10 - 2022/03 京都大学 数理解析研究所 教授
- 2007/04 - 2010/09 京都大学 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻 教授
受賞 (8件):
- 2017/11 - フンボルト賞
- 2017/11 - 大阪科学賞
- 2017/02 - 井上学術賞
- 2012/03 - 日本学術振興会賞
- 2004 - 日本数学会賞春季賞
- 2004 - Prize of the Mathematical Society of Japan
- 1997 - 日本数学会建部賞
- 1997 - Takebe-Award, Math. Soc. Japan
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所属学会 (2件):
Institute of Mathematical Statistics
, 日本数学会
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