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J-GLOBAL ID：200902206335125028   整理番号：09A1056814

境界要素法の新展開 Lubichの演算子積分法における高速多重極法

著者 (2件)： 福井卓雄 (福井大 大学院工学研究科) ,  斎藤隆泰 (福井大 大学院工学研究科)
資料名： シミュレーション  (Journal of the Japan Society for Simulation Technology)
巻： 28  号： 3  ページ： 119-124  発行年： 2009年09月15日 
JST資料番号： L0458A  ISSN： 0285-9947  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 時間域の境界積分方程式の離散近似を求めるためにLubichの演算子積分法を適用すると安定な近似解法が導け,Laplace変換が得られていれば時間領域境界要素法を定式化できる。本論文では,境界上の要素数M,離散化パラメータLとするとき積分区間のステップ数Nまでの時間ステップ解析の計算量がO(M²LN),必要記憶容量がO(M²L)となることを説明した。次に,高速多重極法のための道具立てとして,1)基本解の多重極展開,2)場の多重極展開から局所展開への変換,多重極・局所展開の展開中心の移動,3)多重極モーメント及び局所展開係数のスケーリングについて述べた。また,時間ステップ方程式における行列-ベクトル積の計算に高速多重極法を適用すると,実質的には計算量O(MLN),必要記憶容量O(ML)となることを示した。実際に半径aの円形空洞による平面入射波の散乱問題を解析し,演算子積分境界要素法(BEM)と比較したところBEMの計算時間は要素数の2乗に比例したのに対し,本解法は要素数にほぼ比例した。すなわち,要素数が大きくなるとBEMよりも高速に計算が行えることが確かめられた。

シソーラス用語： *境界要素法 ,  数値積分 ,  演算子 ,  多重極 ,  *計算量 ,  *境界積分方程式 ,  Laplace変換 ,  記憶容量 ,  多重極展開 ,  展開 ,  多重極モーメント ,  *性能評価 ,  高速アルゴリズム
準シソーラス用語： 演算子積分法 ,  局所展開

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  計算機システム開発  (JD02010R)

引用文献 (14件)：

• LUBICH, C. Convolution quadrature and discretized operational calculus I and II. Numer. Math. 1988, 52, 129-145, 413-425
• LUBICH, C. Convolution quadrature revised. BIT Numer. Math. 2004, 44, 503-514
• 福井卓雄. 2次元波動伝播問題における演算子積分時間領域境界要素法および高速多重極法の適用. 計算数理工学論文集. 2006, 6, 153-158
• 斎藤隆泰. 新しい時間領域高速多重極境界要素法を用いた3次元音響波動散乱問題の解析. 計算工学講演会論文集, 2009. 2009, 14
• 斎藤隆泰. 演算子積分法および高速多重極法を用いた新しい二次元時間領域動弾性境界要素法について. 応用力学論文集. 2008, 11, 193-200

タイトルに関連する用語 (5件)： 境界要素法 ,  展開 ,  演算子 ,  積分法 ,  高速多重極法