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J-GLOBAL ID：200902222913092605   整理番号：09A1230246

周回積分法に対するBlock Krylov部分空間反復法の適用と分子軌道計算への応用

A Block Krylov Subspace Method for the Contour Integral Method and Its Application to Molecular Orbital Computations

著者 (2件)： 多田野寛人 (筑波大 大学院システム情報工学研究科) ,  櫻井鉄也 (筑波大 大学院システム情報工学研究科)
資料名： 情報処理学会論文誌トランザクション(CD-ROM)  (情報処理学会論文誌 Computer Vision and Applications(CD-ROM))
巻： 2009  号： 1  ページ： KONPYUTINGUSHISUTEMU,VOL.2,NO.2,10-18  発行年： 2009年11月15日 
JST資料番号： L7379A  ISSN： 1882-7772  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 理学や工学などの分野では大規模な一般化固有値問題が現れ,その高速求解技術が必要とされている。周回積分に基づく固有値解法(CIRR法)は一般化固有値問題の解法の1つである。その計算の主要部は複数の連立一次方程式の求解であり,これらは独立に解くことが可能であることからmaster-worker並列環境に適している。この方法で現れる連立一次方程式の右辺項は複数本のベクトルで構成され,これらの方程式の求解時間が固有値解法の大部分を占める。本論文では,周回積分法で現れる複数の右辺ベクトルを持つ連立一次方程式に対して,Block Krylov部分空間反復法を適用することで効率良く解くことを提案する。また,数値実験において分子軌道計算で現れる一般化固有値問題に対して適用し,その有効性についても示す。(著者抄録)

シソーラス用語： *逐次近似 ,  連立方程式 ,  一次方程式 ,  計算機システム ,  高速アルゴリズム ,  実験 ,  *固有値問題 ,  分子軌道法
準シソーラス用語： Block Krylov部分空間反復法 ,  *Krylov部分空間 ,  マスターワーカーシステム ,  数値実験 ,  部分空間反復法 ,  連立一次方程式

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (18件)：

• Bai, Z., Demmel, J., Dongarra, J., Ruhe, A. and van der Vorst, H. A.: Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide, SIAM, Philadelphia, PA (2000).
• Fletcher, R.: Conjugate Gradient Methods for Indefinite Systems, Lecture Notes in Math., Vol.506, pp. 73-89(1976).
• Freund, R. W.: A Block QMR Algorithm for Non-Hermitian Linear Systems with Multiple Right-Hand Sides, Lin. Alg. Appl., Vol.254, pp. 119-157(1997).
• Freund, R. W.: Conjugate Gradient-Type Methods for Linear Systems with Complex Symmetric Coefficient Matrices, SIAM J. Sci. and Stat. Comput., Vol.13, No.1, pp. 425-448(1992).
• Guennouni, A. E., Jbilou, K. and Sadok, H.: A Block Version of BiCGSTAB for Linear Systems with Multiple Right-Hand Sides, Elec. Trans. Numer. Anal., Vol.16, pp. 129-142(2003).

タイトルに関連する用語 (5件)： 積分法 ,  Krylov部分空間 ,  反復法 ,  分子軌道計算 ,  応用