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J-GLOBAL ID：200902266976307374   整理番号：09A0241013

有限母集団からの統計的汎関数の平滑化バージョン

SMOOTHED VERSIONS OF STATISTICAL FUNCTIONALS FROM A FINITE POPULATION

著者 (3件)： MOTOYAMA Hitoshi (Hitotsubashi Univ., Tokyo, JPN) ,  MOTOYAMA Hitoshi (Statistical Information Inst. Consulting and Analysis, Tokyo, JPN) ,  TAKAHASHI Hajime (Hitotsubashi Univ., Tokyo, JPN)
資料名： Journal of the Japan Statistical Society  (Journal of the Japan Statistical Society)
巻： 38  号： 3  ページ： 475-504  発行年： 2008年12月 
JST資料番号： L7007A  ISSN： 1882-2754  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 有限母集団における統計的汎関数の平滑化バージョンに対する中心極限定理を考察する。無限母集団に関しては,Reeds(1976)とFernholz(1983)が統計的汎関数のHadamard微分可能性の条件のもとでその問題を論じ,Taylor型展開を導く。Lindeberg-Fellerの中心極限定理を最高次の項に適用し,剰余項を制御し,統計的汎関数に対する中心極限定理を証明する。我々はFernholz法を修正し,それを平滑化経験分布関数のある有限母集団に適用し,さらに,Taylor型展開も求める。次に我々は,中心極限定理を得るために,最高次の線形項にErdoes-Renyiの中心極限定理を適用する。我々はさらに,平滑化影響関数と非平滑化オリジナルバージョンの両方に関する中心極限定理の十分条件を求める。いくつかのMonte Carloシミュレーション結果も含める。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *汎関数 ,  *母集団 ,  *平滑化 ,  *中心極限定理 ,  関数 ,  Taylor展開 ,  定理証明 ,  分布関数 ,  十分条件 ,  シミュレーション
準シソーラス用語： モンテカルロシミュレーション ,  影響関数

分類 (1件)： 統計学  (AB08000H)

引用文献 (30件)：

• BILLINGSLEY, P. Convergence of Probability Measures. 1999
• CAMPBELL, C. A different view of finite population estimation. Proceedings of the Survey Research Methods Section, ASA, 1980. 1980, 319-324
• CSORGO, M. On the distance between smoothed empirical and quantile processes. The Annals of Statistics. 1995, 23, 113-131
• DEATON, A. The Analysis of Household Surveys : A Microeconometric Approach to Development Policy. 1997
• DUDLEY, R. Frechet differentiability, p-variation and uniform Donsker classes. The Annals of Probability. 1992, 20, 1968-1982

タイトルに関連する用語 (3件)： 統計 ,  汎関数 ,  平滑化