特許

J-GLOBAL ID：200903070367928593

ペアリング演算装置、ペアリング演算方法、及びペアリング演算プログラム

発明者： 赤根 正剛 ,  野上 保之 ,  森川 良孝
出願人/特許権者： 国立大学法人 岡山大学
代理人 (1件)： 松尾 憲一郎
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願2008-226527
公開番号（公開出願番号）：特開2009-109986
出願日： 2008年09月03日
公開日（公表日）： 2009年05月21日
要約：

【課題】ペアリング演算を高速に実行可能としたペアリング演算装置、ペアリング演算方法、及びペアリング演算プログラムを提供する。【解決手段】Ateペアリングe(Q,P)を【数49】とし、kが偶数、3の倍数、4の倍数、6の倍数のいずれかである場合に、ミラー関数fs,Q(P)の導出に必要となる有理関数の演算を、このfs,Q(P)の(qk-1)/r乗のべき乗算の演算によって1となる平方非剰余あるいは3乗非剰余なvを用いたツイスト曲線により特定される真部分体上の演算として行う。【選択図】図3

請求項（抜粋）：

曲線の式がy2=x3+ax+b,a∈Fq,b∈Fq(q:3より大きい素数のべき乗)で与えられ、埋込み次数が2h次(h:自然数)で、Fq2hを定義体とするペアリング可能な楕円曲線上の有理点のなす加法群をE、素数位数rの有理点の集合をE[r]とし、φqをフロベニウス自己準同型写像として、 G1=E[r]∩Ker(φq-[1]) G2=E[r]∩Ker(φq-[q]) により、 e:G2×G1→F*q2h/(F*q2h)r である非退化な双線形写像として定義されるAteペアリングeによって、P∈G1、Q∈G2とし、フロベニウス自己準同型写像φqのトレースtを用いてs=t-1とし、ミラー関数fs,Q(・)を用いて、

IPC (1件)：

G09C 1/00

FI (1件)：

G09C1/00 650A

Fターム (6件)：

5J104AA18 ,  5J104AA25 ,  5J104JA25 ,  5J104NA02 ,  5J104NA16 ,  5J104NA39

引用特許：

出願人引用 (4件)

• 楕円曲線ペアリング演算装置
  公報種別：公開公報   出願番号：特願2004-135867   出願人：株式会社日立製作所
• ペアリング演算方法、その方法を用いた装置およびプログラム
  公報種別：公開公報   出願番号：特願2005-156083   出願人：日本電信電話株式会社
• ペアリング演算方法、その方法を用いた装置およびプログラム
  公報種別：公開公報   出願番号：特願2005-156018   出願人：日本電信電話株式会社
• ペアリング演算装置、ペアリング演算方法、およびペアリング演算プログラム
  公報種別：公開公報   出願番号：特願2005-146556   出願人：日本電信電話株式会社

引用文献：

出願人引用 (6件)

• “Twisted Ateペアリングの高速化手法の提案”
• “Ateペアリングに適したBarreto-Naehrig曲線のパラメータ設定”
• “Barreto-Naehrig曲線を用いたAteペアリングにおけるMillerアルゴリズムの改良”
• “ペアリングに適した拡大体の高速実装”
• “ツイストを用いた効果的なペアリングの実装法”
• “ツイストを用いたペアリング計算の高速化手法”