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J-GLOBAL ID：201002229821936926   整理番号：10A1153779

奇数特性フィールドにおける自己相反変換と正規基底間の相関

A Relation between Self-Reciprocal Transformation and Normal Basis over Odd Characteristic Field

著者 (3件)： KOBAYASHI Shigeki (Shinshu Univ., JPN) ,  NOGAMI Yasuyuki (Okayama Univ., JPN) ,  SUGIMURA Tatsuo (Shinshu Univ., JPN)
資料名： IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers)  (IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： E93-A  号： 11  ページ： 1923-1931  発行年： 2010年11月01日 
JST資料番号： F0699C  ISSN： 0916-8508  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： qは奇数特性,f(x)はF_qにおけるm度の既約多項式とする。次にF(x)=x^mf(x+x^-1)がF_qにおいて既約であると仮定する。本論文では,もしもf(x)の共役ゼロがF_q^mにおいて正規基底を形成し,下記で与えた共役部分が線形的にF_qに独立な場合のみ,F_qに関するF(x)の共役ゼロがF_q^2mにおいて正規基底を形成することを示した。{γ-γ^-1,(γ-γ^-1)^q,---(γ-γ^-1)q^m-1}。ここでγはF(x)のゼロであり,F_q^2mにおける適切な要素であるとした。これに加え,q多項式の視点から本論文ではF(x)の共役ゼロが条件を満足するか否かをチェックするための効率的な手法を提案した。(翻訳著者抄録)

シソーラス用語： *奇数 ,  *相反性 ,  *正規表現 ,  *基底 ,  既約表現 ,  多項式 ,  共役

分類 (1件)： 符号理論  (ND02030R)

引用文献 (18件)：

• [1] Y. Nogami, M. Akane, Y. Sakemi, H. Kato, and Y. Morikawa, “Integer variable χ-based ate pairing, ” Pairing 2008, LNCS 5209, pp.178-191, Springer-Verlag, 2008.
• [2] Y. Nogami, Y. Sakemi, T. Okimoto, K. Nekado, M. Akane, and Y. Morikawa, “Scalar multiplication using frobenius expansion over twisted elliptic curve for ate pairing based cryptography, ” IEICE Trans. Fundamentals, vol.E92-A, no.1, pp.182-189, Jan. 2009.
• [3] S. Gao, “Normal bases over finite fields, ” Doctoral thesis, Waterloo, Ontario, Canada, 1993.
• [4] H. Nasu, Y. Nogami, R. Namba, and Y. Morikawa, “A method for constructing a self-dual normal basis in odd characteristic extension field, ” 8th International Conference on Finite Fields and Applications, pp.49-52, 2007.
• [5] H. Kato, Y. Nogami, T. Yoshida, and Y. Morikawa, “Cyclic vector multiplication algorithm based on a special class of Gauss period normal basis, ” ETRI Journal, vol.29, no.6, pp.769-778, 2007, available at http://etrij.etri.re.kr/Cyber/servlet/BrowseAbstract?paperid=RP0702-0040

タイトルに関連する用語 (5件)： 奇数 ,  フィールド ,  自己 ,  基底 ,  相関