部分的に観測可能なマルコフ決定過程におけるControl Limit Policyの最適性への必要十分条件

JIN Lu; SUZUKI Kazuyuki; KUMAGAI Kazuhiro

文献

J-GLOBAL ID：201102210861951574 整理番号：11A0814807

部分的に観測可能なマルコフ決定過程におけるControl Limit Policyの最適性への必要十分条件

Necessary and Sufficient Condition for Control Limit Policy for Partially Observable Markov Decision Process

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資料名：
巻： 41 号： 2 ページ： 238-249 発行年： 2011年04月15日
JST資料番号： S0060B ISSN： 0386-8230 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：日本 (JPN) 言語：英語 (EN)

近年の情報技術の進歩によって,世界のどこでも製品状態のオンライン監視が可能になっている。このことによって,劣化や使用といった個々の製品に特化した情報を用いて製造業者が適切で効果的な保全サービスを個々の顧客へ提供が可能になっている。したがって,最適保全方策の研究は重要であり,本研究では,システムの実際の状態に関連する情報を与えるモニタによってシステムが不完全に監視されるという想定の下で,多状態劣化システムの最適保全方策について研究した。この問題を部分的に観測可能なマルコフ決定過程(POMDP)として定式化した。Dermanは,完全な観結果のあるシステムのための最適保全問題について研究し,確率的増加特性をもつ状態遷移確率行列はcontrol limit policyによって与えられる最適方策の十分条件であることを示した。完全な観結果とはモニタがシステムの実際の内部状態を示すことである。即ち,モニタの出力とシステムの内部状態の関係を記述する条件付確率行列は,POMDPモデルの特殊ケースとしての単位行列である。遷移確率行列が確率的増加特性をもつ場合の不完全な観測結果をもつ最適保全問題の研究は,条件付確率行列が,1)単位行列,あるいは,2)同一の監視出力の確率は実際の状態がどのようであろうと同じである行列,によって付与されるならば,かつ,付与される限り,最適手順はcontrol limit policyによって与えられることを示した。本研究は,状態確率ベクトルの確率的増加順序づけの基礎に基づいて,最適control limit olicyを拡張する方法に関して,半世紀にわたる研究に終止符を打つ。(翻訳著者抄録)

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設備管理 , その他のオペレーションズリサーチの手法

引用文献 (14件)：

DALEY, D. J. Stochastically Monotone Markov Chains. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie werw. Geb. 1968, 10, 305-317
DENARDO, E. V. Dynamic Programming : Models and Applications. 1982
DERMAN, C. On Optimal Replacement Rules When Changes of States Are Markov. Mathematical Optimization Techniques. 1963, 201-210
HOWARD, R. A. Dynamic Programming and Markov Processes. 1960
JIN, L. Necessary and Sufficient Condition for Optimality of Monotone Procedure in Condition Monitoring Maintenance with General Number of Actions. Journal of the Japanese Society for Quality Control. 2005, 35, 231-241

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