文献

J-GLOBAL ID：201102243516156490   整理番号：11A1049727

単位球面の複素近傍における球関数の指数的増大評価

AN EXPONENTIAL GROWTH ESTIMATE FOR SPHERICAL FUNCTIONS IN A COMPLEX NEIGHBORHOOD OF THE UNIT SPHERE

著者 (1件)： 亀谷睦 (舞鶴工高専)
資料名： 舞鶴工業高等専門学校紀要  (Bulletin of National Institute of Technology, Maizuru College)
号： 46  ページ： 27-41  発行年： 2011年03月30日 
JST資料番号： S0929A  ISSN： 0286-3839  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 単位球面Sⁿ上の球関数の標準的な正規直交基底{Y_l,m}に対して,Sⁿの複素近傍における指数的増大評価を示す。この評価式は,単位円周S¹上のフーリエ級数の正規直交基底{Y_m(φ)=(2π)^-1/2e^imφ}に対するS¹の複素近傍における良く知られた評価式|Y_m(φ)|²+|Y_-m(φ)|²≦π^-1exp(2|m∥Imφ|)の高次元版に相当する。我々は第1節で{Y_l,m}に対する評価式を正確に述べ,第2節においてこの評価式をGegenbauer多項式に関する加法定理を用いて証明する。また,第3節ではこの評価式を考える動機となった現在準備中の論文の主結果(円環におけるSiegel-Moser理論の高次元アナロジー)を予告する。最後の第4節では,第2節で示した球関数の指数的増大評価を応用して,第3節で予告した論文の基礎を与える1つの補題(実解析関数の調和拡張の正則性)の証明を与える。(著者抄録)

シソーラス用語： *球関数 ,  多項式 ,  *定理証明 ,  球面調和関数
準シソーラス用語： Gegenbauer多項式

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (5件)： 球面 ,  近傍 ,  球関数 ,  指数 ,  評価