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J-GLOBAL ID：201102258152094628   整理番号：11A1917767

モジュール及び連接に対するパラメトリックGroebner基底の計算に関して

On the computation of parametric Groebner bases for modules and syzygies

著者 (1件)： NABESHIMA Katsusuke (Osaka Univ., Osaka, JPN)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics)
巻： 27  号： 2  ページ： 217-238  発行年： 2010年 
JST資料番号： L5671A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 今日,Groebner基底が計算的可換代数において鍵となる因子である事は共通の知識である。本論文において,筆者らはモジュール及びパラメトリック連接に対するパラメトリックGroebner基底計算用のアルゴリズムを提示した。モジュールに対する計算用のアルゴリズムにおいて,筆者らはK[A][X]^r及びK[A][U,X]中で2種類のハイブリッドモジュール次数を適用したので,アルゴリズムはなお単純である。本アルゴリズムの鍵となるツールはサブモジュールの安定性理論及びこれらの特別なハイブリッド次数である。概して,K[A][X]¹中のパラメトリックGroebner基底が巨大になるに連れ,K[A][X]^r中のものも巨大になる。これは高速計算機及び大量のRAMの必要性を意味する。しかしながら,筆者らのアルゴリズムは計算機代数システムRisa/Asir上で良く機能した。

シソーラス用語： *モジュール ,  代数学 ,  *計算 ,  *アルゴリズム ,  安定性 ,  計算機アーキテクチャ ,  多項式 ,  係数 ,  指数 ,  環 ,  ブロック ,  場
準シソーラス用語： *Groebner基底 ,  ハイブリッド ,  *パラメトリック法 ,  可換性 ,  高速 ,  次数 ,  包括解析 ,  *連接

分類 (3件)： 代数学  (AB02000R) ,  統計学  (AB08000H) ,  計算機シミュレーション  (JE11000H)

引用文献 (30件)：

• BECKER, T. On Grobner bases under specialization. Appl. Algebra Eng. Commun. Comput. 1994, 5, 1-8
• BUCHBERGER, B. Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenrings nach einem nulldimensionalen Polynomideal. Ph.D. thesis, Universitat Innsbruck. 1965
• BUCHBERGER, B. Grobner bases : an algorithmic method in polynomial ideal theory. Multidimensional Systems Theory. 1985, 184-232
• BUCHBERGER, B. eds. Grobner Bases and Applications. 1998
• COX, D. Using Algebraic Geometry. 1997

タイトルに関連する用語 (3件)： モジュール ,  Groebner基底 ,  計算