特許
J-GLOBAL ID：201103002610645581
数値計算方法、プログラムおよび記録媒体
発明者：
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出願人/特許権者：
代理人 (2件)：
磯野 道造
, 多田 悦夫
公報種別：公開公報
出願番号（国際出願番号）：特願2010-052032
公開番号（公開出願番号）：特開2011-186826
出願日： 2010年03月09日
公開日（公表日）： 2011年09月22日
要約：
【課題】偏微分方程式の演算に使用する数値計算方法において、風上の情報に加えて、風下の情報のうち適切な情報も用いて係数を決定した補間関数を使用することで、高精度な計算を実現することを課題とする。【解決手段】本発明の数値計算方法では、偏微分方程式の補間関数を3次多項式とし、基準点の風下側の近傍に仮想点を想定し、その仮想点における変数の値も拘束条件に使用することで、補間関数の係数を決定する。これにより、補間関数の次数が1つ増えるだけでなく、高波数に対して非物理的な数値振動も少なく、安定で高精度な計算を行うことができるようになる。【選択図】図3
請求項（抜粋）：
空間上の複数の定義点それぞれにおける1種類以上の流体に関する物理的な変数の値を、流体の物理現象を表す偏微分方程式を含む支配方程式と、前記偏微分方程式と局所的に近似する3次多項式であり前記定義点ごとに係数が決定される補間関数と、を用いて、所定の微小時間単位で更新する数値計算装置による数値計算方法であって、
前記数値計算装置は、記憶部と処理部とを有し、
前記記憶部は、前記支配方程式と、前記補間関数と、前記複数の定義点と、前記定義点ごとの前記変数の値と、を記憶しており、
前記定義点のうちの3点を、j-1点、j点、j+1点とし、基準点をj点とし、j-1点側を前記流体が移動してくる元の方向である風上とし、j+1点側を風上と反対の方向である風下とし、
前記各定義点j-1点、j点、j+1点について、それらの座標をxj-Δx、xj、xj+Δxとし、それらの前記定義点ごとの変数のうちの1種類の変数の値をfj-1,fj,fj+1とし、
前記定義点j-1点からj点までの当該変数の積分値をxfj-1/2、前記各定義点j点からj+1点までの当該変数の積分値をxfj+1/2とし、
前記補間関数を、次の式(6)とした場合、
F(x-xj)=c3(x-xj)3+c2(x-xj)2+c1(x-xj)+c0
・・・式(6)
前記処理部は、
前記記憶部を参照し、前記基準点であるj点について、前記式(6)で表した補間関数を用いる際、前記係数c1として、次の式(8)で表す値またはそれに準ずる値を使用する
ことを特徴とする数値計算方法。
IPC (2件)：
FI (2件)：
G06F17/13
, G06F19/00 110
5B046JA07
, 5B056BB04
, 5B056BB52
