文献

J-GLOBAL ID：201202283755666431   整理番号：12A0101512

正多面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数

The Best Constant of Discrete Sobolev Inequality on Regular Polyhedron

著者 (5件)： 亀高惟倫 (大阪大) ,  渡辺宏太郎 (防衛大) ,  山岸弘幸 (東京都産業技術高等専門学校) ,  永井敦 (日本大) ,  武村一雄 (日本大)
資料名： 日本応用数理学会論文誌  (Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 21  号： 4  ページ： 289-308  発行年： 2011年12月25日 
JST資料番号： L1010A  ISSN： 0917-2246  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 正M面体(M=4,6,8,12,20)上の離散ソボレフ不等式の最良定数を求めた。頂点数をNとする。対称性を考えて頂点に適当な番号付けをし,そのグラフ上のラプラシアン行列Aを考える。AはN×N実対称非負定値で固有値0をもち,その固有空間は1次元で基底は1=^t(1,1,...,1)である。2通りのソボレフエネルギーE(u)とE(a;u)に対して,離散ソボレフ不等式(max_o≦j≦N-1|u(j)|)²≦CE(u)(またはCE(a;u))が成り立つ。定数Cのうち最良のものを求めた。(著者抄録)

シソーラス用語： *関数解析 ,  *多面体 ,  *不等式 ,  Laplace演算子 ,  最小化問題 ,  固有値問題 ,  対角化 ,  熱伝導方程式
準シソーラス用語： 離散化 ,  熱核

分類 (1件)： 数理物理学  (BA03000W)

引用文献 (8件)：

• BREZIS, H. 関数解析. 1988
• CHUNG, F. Coverings, heat kernels and spanning trees. The Electronic J. of Combinatorics. 1999, 6, 1, R12
• KAMETAKA, Y. The best constant of Sobolev inequality in an n dimensional Euclidean space. Sci. Math. Jpn. 2005, 61, 15-23
• KAMETAKA, Y. Riemann zeta function, Bernoulli polynomials and the best constant of Sobolev inequality. Sci. Math. Jpn. 2007, 65, 333-359
• KONDOR, R. Diffusion kernels on graphs and other discrete structures. Proc. of International Conference on Machine Learning 2002. 2002, 315-322

タイトルに関連する用語 (2件)： 不等式 ,  定数