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J-GLOBAL ID：201302286264220209   整理番号：13A0238984

非有向グラフに関するGraver基底とランダムグラフに関するベータモデルの検定への応用

Graver basis for an undirected graph and its application to testing the beta model of random graphs

著者 (4件)： OGAWA Mitsunori (Univ. Tokyo, Tokyo, JPN) ,  HARA Hisayuki (Niigata Univ., Niigata, JPN) ,  TAKEMURA Akimichi (Univ. Tokyo, Tokyo, JPN) ,  TAKEMURA Akimichi (JST-CREST, Tokyo, JPN)
資料名： Annals of the Institute of Statistical Mathematics  (Annals of the Institute of Statistical Mathematics)
巻： 65  号： 1  ページ： 191-212  発行年： 2013年02月 
JST資料番号： W2286A  ISSN： 0020-3157  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ランダムグラフと複雑なネットワークの統計的モデリングへのその応用は,広範な分野において関心を集めている。ここでは,非有向グラフに関連したトーリックイデアルのGraver基底に関する明瞭なアルゴリズム的記述を与えた。また,Markov連鎖モンテカルロ手法を用いて,その基底をランダムグラフのベータモデルの検証に適用した。

シソーラス用語： *グラフ ,  イデアル ,  アルゴリズム ,  モンテカルロ法 ,  Markov連鎖 ,  *基底 ,  標本抽出 ,  検定 ,  *統計モデル ,  *モデル
準シソーラス用語： *統計模型 ,  Graver基底 ,  Markov基底 ,  サンプリング【統計】 ,  トーリックイデアル ,  ランダムグラフ

分類 (2件)： 統計学  (AB08000H) ,  確率論  (AB09000O)

引用文献 (23件)：

• Blitzstein J., Diaconis P. (2010) A sequential importance sampling algorithm for generating random graphs with prescribed degrees. Internet Mathematics. 6(4): 489-522
• Chatterjee S., Diaconis P., Sly A. (2011) Random graphs with a given degree sequence. The Annals of Applied Probability. 21(4): 1400-1435
• Diaconis P., Sturmfels B. (1998) Algebraic algorithms for sampling from conditional distributions. The Annals of Statistics. 26(1): 363-397
• Drton M., Sturmfels B., Sullivant S. (2009). Lectures on algebraic statistics, Oberwolfach seminars, vol 39. Basel: Birkhäuser Verlag.
• Erdös P., Rényi A. (1960) On the evolution of random graphs. Publications of the Mathematical Institute of the Hungarian Academy of Sciences. 5: 17-61

タイトルに関連する用語 (5件)： 有向グラフ ,  基底 ,  ランダムグラフ ,  検定 ,  応用