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J-GLOBAL ID：201502217888996639   整理番号：15A0978955

計算手法の数理解析と現実問題への適用 き裂進展フェーズフィールドモデルとその数値解析

著者 (2件)： 高石武史 (広島国際学院大 総合教セ) ,  木村正人 (金沢大 理工研究域)
資料名： 計算工学  (Journal of the Japan Society for Computational Engineering and Science)
巻： 20  号： 3  ページ： 3289-3292  発行年： 2015年07月31日 
JST資料番号： L5669A  ISSN： 1341-7622  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 物体に生じたき裂は変形によって生じる弾性エネルギーと,き裂面を形成するために必要な表面エネルギーの収支で考えると変分法などの数学的手法を用いて解析できる。本論文では,0と1の間の値をとる滑らかな関数(フェーズフィールド)を用いた近似によって,物体のエネルギーを容易に計算できるようにしたBourdin-Francfort-Marigo(B-F-M)のき裂進展フェーズフィールドモデルを解説した。フェーズフィールド法は仮想的な状態変数を導入し,き裂進展現象をうまく表現して数学的な扱いを容易にしているが,大域的なエネルギーの最小状態(き裂状態)を求めるのは難しい。著者らは以前にB-F-Mモデルからエネルギー勾配流に基づく時間発展方程式を導出し,き裂が局所的なエネルギー極小解を選ぶと考えるT-Kモデルを提案した。T-Kモデルは変位に関する弾性体方程式と,フェーズフィールドに関する反応拡散方程式を組み合わせてき裂の時間発展を追いかけることができ,1)き裂進展方向が自動的に決まること,2)き裂先端部での応力の発散が抑えられること,3)3次元問題や複合問題でのき裂進展を扱えること,4)特殊な数値解法を必要としないことが利点である。実際に,i)面外変形,ii)平面,iii)3次元,iv)化学物資の濃度に応じた材料脆化を伴う場合のi)におけるき裂進展シミュレーションについて述べた。

シソーラス用語： *亀裂 ,  モデル ,  亀裂伝搬 ,  発展方程式 ,  時間 ,  *数値解析 ,  変分法 ,  *近似法 ,  変位 ,  三次元 ,  評価試験 ,  計算機シミュレーション ,  フェーズフィールドモデル ,  亀裂モデル ,  計算機利用 ,  利用
準シソーラス用語： 亀裂進展 ,  時間発展方程式 ,  反応拡散方程式

分類 (2件)： 疲れ一般  (HC05010H) ,  数値計算  (JE02000J)

引用文献 (11件)：

• T.Takaishi and M.Kimura: Phase field model for mode III crack growth, Kybernetika, Vol.45, pp.605-614, (2009)
• 高石武史、モードIII 亀裂進展のフェーズフィールドモデルとその数値計算、日本応用数理学会論文誌、Vol.19,pp.351-369,(2009)
• 特集 フェーズフィールド法、計算工学会誌、Vol15, pp.2-23,(2010)
• Griffith, A.A.: Phil. Trans. Royal Soc. London, Vol A221, pp.163-198, (1921)
• 高石武史、フェーズフィールドき裂進展モデル、数学セミナー2015年2月号、評論社、(2015)

タイトルに関連する用語 (7件)： 計算 ,  手法 ,  数理解析 ,  現実 ,  き裂進展 ,  フェーズフィールドモデル ,  数値解析