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J-GLOBAL ID：201502265405887366   整理番号：15A0510921

大域的最適化をめぐって

著者 (1件)： 小島政和 (JST-CREST)
資料名： 応用数理  (Bulletin of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics)
巻： 25  号： 1  ページ： 34-37  発行年： 2015年03月25日 
JST資料番号： L1191A  ISSN： 0917-2270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 2次および多項式最適化問題に対する大域的最適化の考え方を概説し,最近の著者の研究を紹介した。まず最適化問題に対するおおまかな分類を行った。次に凸錐上の線形最適化問題緩和として,簡単な多項式最適化問題,線形制約の付いた01 2次最適化問題,線形制約と相補性制約の付いた2次最適化問題における諸結果を説明した。

シソーラス用語： *最適化 ,  *線形計画法 ,  *整数計画法 ,  混合整数計画法 ,  多項式 ,  目的関数 ,  制約充足問題
準シソーラス用語： 大域的最適化 ,  凸最適化問題

分類 (1件)： システム最適化手法  (IA02050Z)

引用文献 (6件)：

• Arima, N., Kim, S. and Kojima, A., Quadratically Constrained Quadratic Optimization Model for Completely Positive Cone Programming, SIAM J. Optim., 23 (2013), 2310-2340.
• Kim, S., Kojima, M. and Toh, K., A Lagrangian-DNN Relaxation: a Fast Method for Computing Tight Lower Bounds for a Class of Quadratic Optimization Problems, Mathematical Programming 掲載予定.
• Arima, N., Kim, S., Kojima, M. and Toh, K., Lagrangian-Conic Relaxations, Part I, A Unified Framework and Its Applications to Quadratic Optimization Problems, Part II: Applications to Polynomial Optimization Problems, January 2014.
• Lasserre, J. B., Global optimization with polynomials and the problems of moments, SIAM J. Optim., 11 (2001), 796-817.
• Waki, H., Kim, S., Kojima, M., Muramatsu, M. and Sugimoto, H., SparsePOP: A Sparse Semidefinite Programming Relaxation of Polynomial Optimization Problems, ACM Trans. Math. Softw., 35(2008), 15.

タイトルに関連する用語 (1件)： 大域的最適化