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文献
J-GLOBAL ID:201602219247800919   整理番号:16A1227042

暗黙的なヒントを持つ整数因子分解の簡単な改良

A Simple Improvement for Integer Factorizations with Implicit Hints
著者 (3件):
資料名:
巻: E99.A  号:ページ: 1090-1096(J-STAGE)  発行年: 2016年 
JST資料番号: U0466A  ISSN: 1745-1337  資料種別: 逐次刊行物 (A)
記事区分: 原著論文  発行国: 日本 (JPN)  言語: 英語 (EN)
抄録/ポイント:
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本論文では,暗黙的なヒントを持つkのRSAモジュラスNi=piqi(1≦i≦k)の整数因子分解の改良について述べた。すなわち,すべてのpiがtの最下位ビットを共有した。Mayらは,kのRSAモジュラスのシステムから得られた次元kの格子における最短(または比較的短い)ベクトルを見つけるため,この問題を減少させた。これらのモジュラスに,ガウス減少またはLLLアルゴリズムを適用した。本論文では,kもRSAモジュラスから得られた格子の行列式を増やすことにより,それらの方法を改良した。改良後,Mayらの方法は,より高い確率で円滑に機能することを確認した。筆者らは,さらに,様々なパラメータに対するコンピュータ実験によって,本方法の効率を検証した。(翻訳著者抄録)
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著者キーワード (1件):
分類 (2件):
分類
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計算理論  ,  数値計算 
引用文献 (17件):
  • [1] D. Coppersmith, “Finding a small root of a bivariate integer equation; Factoring with high bits known,” Advances in Cryptology, EUROCRYPT'96, Lecture Notes in Computer Science, vol.1070, pp.178-189, 1996.
  • [2] J.-C. Faugère, R. Marinier, and G. Renault, “Implicit factoring with shared most significant and middle bits,” Public Key Cryptography, PKC 2010, Lecture Notes in Computer Science, vol.6056, pp.70-87, 2010.
  • [3] B. Helfrich, “Algorithms to construct Minkowski reduced and hermite reduced lattice bases,” Theor. Comput. Sci., vol.41, pp.125-139, 1985.
  • [4] R. Kannan, “Minkowski's convex body theorem and integer programming,” Math. Oper. Res., vol.12, no.3, pp.415-440, 1987.
  • [5] K. Kurosawa and T. Ueda, “How to factor N1 and N2 when p1=p2 mod 2t,” Advances in Information and Computer Security, IWSEC 2013, Lecture Notes in Computer Science, vol.8231, pp.217-225, 2013.
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