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J-GLOBAL ID：201702220268992704   整理番号：17A1410159

データサイエンス 幾何学的手法による構造・機能解明

著者 (1件)： 小谷元子 (東北大 材料科学高等研)
資料名： 成形加工  (プラスチック成形加工学会誌)
巻： 29  号： 11  ページ： 405-409  発行年： 2017年10月20日 
JST資料番号： L3123A  ISSN： 0915-4027  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 解説  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 数学は,社会からの刺激を受け発達し,その結果,21世紀に入り,ランダム系・離散系・複雑系など,これまでは扱えなかった現象を記述する新しい数学が整備されつつある。新時代の物質・材料科学の要請を受け,さらなる発展の契機を求めている。そこで本稿では,幾何学的手法による構造・機能解明について解説した。まず,幾何解析(「エネルギー最小」が「対称性」をもたらすことを理論的に説明)について説明した。次に,幾何解析の具体例として,等周問題(与えられた面積を囲む閉曲線の長さの最小化),離散幾何解析と標準的実現(階層間の関係を明らかにすることが重要,「離散と連続をつなぐ」新しい数学分野),炭素材料と離散曲面論(炭素からなる新構造の数学的記述を考案),および離散曲面のスケール変換極限(離散曲面[ミクロ]の背後にある連続曲面[マクロ]を捉える)について解説し,最後に,トポロジーデータ解析(局所データから大域的性質を取り出す)に言及した。

シソーラス用語： *数学 ,  幾何学 ,  離散系 ,  連続系 ,  *結晶構造 ,  *記述 ,  数学的関係 ,  数学的変換 ,  位相幾何学 ,  *機能 ,  大規模 ,  *データ
準シソーラス用語： スケール変換 ,  *データサイエンス ,  トポロジー ,  マクロ構造 ,  ミクロ構造 ,  解析手法 ,  *幾何解析 ,  幾何学手法 ,  等周問題 ,  離散幾何学

分類 (3件)： 数学一般  (AB01000K) ,  数理言語学  (JB05000V) ,  その他の情報処理  (JE15050M)

引用文献 (18件)：

• 1) Kotani, M., Shirai, T. and Sunada, T. : J. Funct. Anal., 159(1998)
• 2) Kotani, M. and Sunada, T. : Comm. Math. Phys., 209(2000)
• 3) Kotani, M. and Sunada, T. : Trans. AMS, 353(2000)
• 4) Ishiwata, S. : J. Math. Soc. Japan, 55(2003)
• 5) Kotani, M. : J. London Math. Soc., 65(2002)

タイトルに関連する用語 (3件)： データサイエンス ,  幾何学 ,  手法