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J-GLOBAL ID：201702224639830940   整理番号：17A0539127

非負値行列分解における実対数閾値の実験的考察

Experimental Analysis of Real Log Canonical Threshold in Non-negative Matrix Factorization

著者 (2件)： 林直輝 (東京工大) ,  渡辺澄夫 (東京工大)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 116  号： 521(NC2016 64-94)  ページ： 85-90  発行年： 2017年03月06日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 非負値行列分解のBayes汎化誤差を与える実対数閾値について,我々は先行研究において,行列のサイズと分解における積の内部次元及び非負値ランクのみで与えられる上界を導出した。本研究では,この結果をMarkov連鎖モンテカルロ法を用いた実験により検証し,さらに次の結果を報告する。(1)理論式で等号が成立する場合:数値実験結果でも等号が成立した。(2)理論式で等号が一般には成立しない場合:分解対象である観測行列のランクと非負値ランクが等しいときは縮小ランク回帰の実対数閾値と一致した。(3)ランクと非負値ランクが等しくないときは縮小ランク回帰の実対数閾値より大きい値となった。(著者抄録)

シソーラス用語： *行列 ,  *分解 ,  *対数 ,  *閾値 ,  *研究 ,  Bayes推定 ,  誤差 ,  モンテカルロ法 ,  式 ,  実験 ,  学習
準シソーラス用語： *非負行列 ,  *行列分解 ,  *実験的研究 ,  汎化誤差 ,  Markov連鎖モンテカルロ法 ,  理論式 ,  数値実験 ,  Bayes学習

分類 (1件)： 数値解析,近似法  (AB04000F)

引用文献 (8件)：

• M. Aoyagi and S. Watanabe. Stochastic complexities of reduced rank regression in Bayesian estimation Neural Networks, 18:924-933. 2005.
• Joel E. Cohen and Uriel G. Rothblum. Nonnegative ranks, decompositions, and factorizations of nonnegative matrices. Linear Algebra and Its Applications, 190:149-168, 1993.
• M. Drton and M. Plummer. A bayesian information criterion for singular models. Royal Statistical Society, 179:1-38, 2017. to appear.
• 林直輝,渡辺澄夫.非負値行列分解の実対数閾値とBayes学習への応用,第19回情報論的学習理論ワークショップ(IBIS2016),信学技報, volume 116, 300:215-220. 2016.11.17.
• N. Hayashi and S. Watanabe. Upper Bound of Bayesian Generalization Error in Non-Negative Matrix Factorization. submitted to Neurocomputing. 2016.12.13. arXiv:1612.04112.

タイトルに関連する用語 (4件)： 行列分解 ,  対数 ,  閾値 ,  実験