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J-GLOBAL ID：201702226546794986   整理番号：17A0524079

ノルム制約付き行列分解に基づいた行列補完問題に対する汎化誤差の導出

Tighter generalization bounds for matrix completion based on non-negative matrix factorization with norm constraints

著者 (4件)： MORIDOMI Ken-ichiro (Kyushu Univ.) ,  HATANO Kohei (Kyushu Univ.) ,  HATANO Kohei (RIKEN) ,  TAKIMOTO Eiji (Kyushu Univ.)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告  (IEICE Technical Report (Institute of Electronics, Information and Communication Engineers))
巻： 116  号： 500(IBISML2016 100-111)  ページ： 1-8  発行年： 2017年02月27日 
JST資料番号： S0532B  ISSN： 0913-5685  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究では,協調フィルタリング問題に対して,ノルム制約付き行列分解によって定義される仮設クラスを用いた場合の汎化誤差上界を導出した。非負値行列分解によって定義されるクラスに対して,これまで汎化誤差の上界は知られていなかったが,本研究の主結果は非負値行列分解を含む広いクラスに適用可能である。従来手法では,仮説クラスの低ランク性やトレースノルム制約などを導入し汎化誤差を導出しているが,本研究では,行列の低ランク性たけでなく,各行ごとのL₁,L_∞ノルムを制約することを考え,従来よりも小さい汎化誤差上界を導いた。また,本研の応用として協調ランキング問題を考え,本研究の結果を適用し汎化誤差の上界を示す。(著者抄録)

シソーラス用語： *情報収集 ,  方法論 ,  *行列 ,  *因数分解 ,  *等級づけ ,  誤差 ,  ノルム ,  定理 ,  一対比較法 ,  数学モデル ,  上限 ,  機械学習
準シソーラス用語： 行列分解 ,  協調フィルタリング ,  非負行列因数分解 ,  協調ランキング ,  汎化誤差 ,  ノルム制約

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

引用文献 (20件)：

• D.D. Lee and H.S. Seung, ′′Learning the parts of objects by nonnegative matrix factorization,′′ Nature, vol.401, pp.788-791, 1999.
• Y. Koren, R. Bell, and C. Volinsky, ′′Matrix factorization techniques for recommender systems,′′ Computer, vol.42, no.8, pp.30-37, Aug. 2009.
• Q. Gu, J. Zhou, and C.H.Q. Ding, ′′Collaborative filtering: Weighted nonnegative matrix factorization incorporating user and item graphs.,′′ SDM, pp.199-210, SIAM, 2010.
• S. Zhang, W. Wang, J. Ford, and F. Makedon, ′′Learning from incomplete ratings using non-negative matrix factorization.,′′ SDM, eds. by J. Ghosh, D. Lambert, D.B. Skillicorn, and J. Srivastava, pp.549-553, SIAM, 2006.
• X. Luo, M. Zhou, Y. Xia, and Q. Zhu, ′′An efficient non-negative matrix-factorization-based approach to collaborative filtering for recommender systems,′′ IEEE Trans. Industrial Informatics, vol.10, no.2, pp.1273-1284, 2014.

タイトルに関連する用語 (6件)： ノルム ,  制約 ,  行列分解 ,  行列補完 ,  汎化誤差 ,  導出